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[填空题]一个关系模式为Y(X1,X2,X3,X4),假定该关系存在如下函数依赖;X1→X2,X1→X3,X3→X4,则该关系属于 【16】 ,因为它存在着 【17】 。
[填空题]一个关系模式为Y(X1,X2,X3,X4),假定该关系存在如下函数依赖:X1→X2,X1→X3,X1→X4,则该关系属于______。
[填空题]一个关系模式为Y(X1,X2,X3,X4),假定该关系存在如下函数依赖:X1←→X2,X1→X3,X1→X4,则该关系属于 【18】 。
[填空题]一个关系模式为Y(X1,X2,X3,X4),假定该关系存在如下函数依赖:(X1,X2)→X3,X2→X4,则该关系属于 【14】 ,因为它存在着 【15】 。
[简答题]设f(x)的一个原函数为e-x2,求∫x3f’(x)dx.
[填空题]设3x3为f(x)的一个原函数,则f(x)=______。
[简答题]已知f(x1,x2,x3,x4)=x1x2+x2x3+x3x4+x4x1,用配方法化二次型为标准形式,并求所作可逆线性变换及二次型的秩和正、负惯性指数.
[单项选择]二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x3-8x2x3的规范型是______。
A. f=z12+z22+z32
B. f=z12+z22-z32
C. f=z12-z22
D. f=z12
[简答题]已知f(x1,x2,x3,x4)=2x1x2-6x1x3-6x2x4-2x3x4,用正交变换化二次型为标准形,并指出二次型的秩及正负惯性指数.
[填空题]若f(x1,x2,x3)=(ax1+2x2-3x3)2+(x2—2x3)2+(x1+ax2-x3)2是正定二次型,则a的取值范围是______.
[单项选择]3x3-11x3+3x+2的值为0。()
(1)x2-1=3x
(2)x2+1=3x
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
[填空题]已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=2x12+2x22+ax23+4x1x3+2tx2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=y12+2y22+7y32,则t=______.
[填空题]二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为().
[简答题]设二次型
f(x1x2x3)=2x12+3x22+3x23+2ax2x3(a>0)
若二次型通过正交变换的标准形为y21+2y22+5y23,求参数a;
[简答题]设c1、c2和c3分别表示协议价格为X1、X2、X3的欧式看涨期权的价格,其中X3>X2>X1且X3-X2=X2-X1,所有期权的到期日相同,请证明:
c2≤0.5(c1+c3)