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[简答题]设二次型f(x1，x2，x3，x4)=xTAx的正惯性指数为p=1，又矩阵A满足A2-2A=3E，求此二次型的规范形并说明理由．
[单项选择]设三元二次型f(x1，x2，x3)=XTAX的正惯性指数p=1，且二次型A满足A2+2A-3E=0，则在正交变换下该二次型的标准形是______．
[填空题]二次型f（x1，x2，x3，x4）=x1x2+x2x3+x3x4x+5x42所对应的对称矩阵是（）.
[填空题]一个关系模式为Y(X1，X2，X3，X4)，假定该关系存在如下函数依赖；X1→X2，X1→X3，X3→X4，则该关系属于 【16】 ，因为它存在着 【17】 。
[填空题]一个关系模式为Y(X1，X2，X3，X4)，假定该关系存在如下函数依赖：X1→X2，X1→X3，X1→X4，则该关系属于______。
[填空题]一个关系模式为Y(X1，X2，X3，X4)，假定该关系存在如下函数依赖：X1←→X2，X1→X3，X1→X4，则该关系属于 【18】 。
[填空题]若f(x1，x2,x3)=(ax1+2x2-3x3)2+(x2—2x3)2+(x1+ax2-x3)2是正定二次型，则a的取值范围是______．
[填空题]一个关系模式为Y(X1，X2，X3，X4)，假定该关系存在如下函数依赖：(X1，X2)→X3，X2→X4，则该关系属于 【14】 ，因为它存在着 【15】 。
[单项选择]使用海明码进行纠错，7位码长(x7x6x5x4x3x2x1)，其中4位数据监督关系式为
c0=x1+x3+x5+x7
c1=x2+x3+x6+x7
c2=x4+x5+x6+x7
如果接收到的码字为1000101，那么纠错后的码字是______。
A. 1000001
B. 1000101
C. 1001101
D. 1010101
[填空题]二次型f（x1，x2，x3）=（x1+x2）2+（x2-x3）2+（x3+x1）2的秩为（）。
[单项选择]如果一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为S2，则另一组数据5x1+6，5x2+6，5x3+6，5x4+6，5x5+6的方差是( )
A. 5S2+6
B. 5S2
C. 25S2+6
D. 25S2
[简答题]
设二次型f（x1，x2，x3）=ax12+ax22+（a-1）x32+2x1x3-2x2x3。
（Ⅰ）求二次型f的矩阵的所有特征值；
（Ⅱ）若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。
[简答题]x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2的平均数为5．
(1)2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的平均值为7；
(2)ax1，ax2，ax3，…，axn的平均数为3(a+1)．
[单项选择]使用海明码进行纠错，7位码长(x1x2x3x4x5x6x7)，其中4位数据位，3位校验位，其监督关系式为C0=x1+x3+x5+x7 C1=x2+x3+x6+x7 C2=x4+x5+x6+x7如果收到的码字为1000101，则纠错后的码字是（）。
A. 1000001
B. 1001101
C. 1010101
D. 1000101
[填空题]设二次型f（x1，x2，x3）=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是（）。
