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[填空题]设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则dy|x=0=______.
[简答题]设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数,求函数曲线y=y(x)过点(0,1)的切线方程.
[填空题]设函数y=y(x)由方程xy=yx所确定,则y’(1)=()。
[简答题]设函数z=z(x,y)由方程式ez=xy2+sin(zy)确定,试求dz.
[简答题]求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解.
[简答题]试选择a,b使得(ay2-2xy)dx+(6x2+2xy)dy是某一个函数的全微分.
[填空题]设函数y=ln tanx,则dy=______
[简答题]设f(x),g(x)为连续可微函数,且ω=yf(xy)dx+xg(xy)dy.
若存在u,使得du=ω,求f-g;
[填空题]设函数y=f(x)由方程xy十2lnx=y4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线方程是______.
[填空题]设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线方程是()。
[填空题]设函数y=f(x)由方程e2x-y-cos(xy)=e-1所确定,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程为______.