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[简答题]设f(x)为[-a，a]上的连续的偶函数且f(x)＞0，令．
(Ⅰ) 证明：F’(x)单调增加．
(Ⅱ) 当x取何值时，F(x)取最小值
(Ⅲ) 当F(x)的最小值为f(a)-a2-1时，求函数f(x)．
[简答题]设f(x)为[-a，a]上的连续的偶函数且f(x)＞0，令[*]．
(Ⅰ) 证明：F’(x)单调增加．
(Ⅱ) 当x取何值时，F(x)取最小值
(Ⅲ) 当F(x)的最小值为f(a)-a2-1时，求函数f(x)．
[单项选择]设偶函数f(x)具有二阶连续导数，且f"(0)≠0，则x=0
(A) 不是f(x)的极值点．
(B) 一定是f(x)的极值点．
(C) 不是f(x)的驻点．
(D) 是否为f(x)的极值点由题没的条件还不能确定．
[单项选择]设f（x）为偶函数，且f’（0）存在，则f’（0）=（）。
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
[填空题]设f(x)是可导的偶函数，且f’(-x0)=k≠0，则f’(x0)=______．
[单项选择]下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设[*]
(D) 设x0∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x0外连续，x0是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
[简答题]设f(x)是可导的偶函数，它在x=0的某邻域内满足关系式f(ex2)-3f(1+sinx2)=2x2+o(x2)，求曲线y=f(x)在点(-1，f(-1))处的切线方程．
[单项选择]设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，下列函数中不是偶函数的有______。
A. y=c
B. y=f(x2)
C. y=f(x)+f(-x)
D. y=
[单项选择]设f(x)在(-∞，+∞)内连续，则下列叙述正确的是
(A) 若f(x)为偶函数，则[*]
(B) 若f(x)为奇函数，则[*]
(C) 若f(x)为非奇非偶函数，则[*]
(D) 若f(x)为以T为周期的周期函数，且是奇函数，则[*]是以T为周期的周期隔数．
[填空题]已知随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度为f(x)，当x≤0时f(x)连续且f(x)=F(x)，若F(0)=1，则F(x)=______；f(x)=______。
[填空题]已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1且对任意x∈R都有f(x+5)≥f(x)+5，f(x+1)≤f(x)+1，若g(x)=f(x)+1-x，则g(2002)=______。
[简答题]设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．
