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[单项选择]设f(x)在x0处可导，g(x)在x0处不连续，则f(x)g(x)在x0处
(A) 必不连续． (B) 可能连续必不可导．
(C) 可能可导但导数必不连续． (D) 可能存在任意阶导数．
[简答题]设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．
[单项选择]设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则______．
A. 当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数
B. 当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数
C. 当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数
D. 当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数
[填空题]设f(x)连续可导，导数不为0，且f(x)存在反函数f-1(x)，又F(x)是f(x)的一个原函数，则不定积分∫f-1(x)dx=______．
[简答题]设f(x)在[0，1]上连续．
若f(x)为可导函数且满足(1-x)f’(x)＞2f(x)，证明ξ是唯一的．
[填空题]设f(x)在区间[-π，π]上连续且满足f(x+π)=-f(x)，则f(x)的傅里叶系数a2n=______．(n=1，2，…)
[单项选择]
设f（x）=（1＋x）cosx，欲使f（x）在x=0处连续，则f（0）定义为（）。
A. f（0）=0
B. f（0）=e
-1C. f（0）=1
D. f（0）=e
[单项选择]设函数f(x)在x=0处连续可导，则f(|x|)在x=0处
(A) 连续且可导． (B) 连续但不一定可导．
(C) 一定不可导． (D) 不一定连续．
[多项选择]设f’x(x0，y0)存在，f’y(x，y)在点(x0，y0)处连续，证明：f(x，y)在点(x0，y0)处可微．
[填空题]设F(x)是f(x)的一个原函数，f(x)具有连续导数，且F(0)=0，F(2)=F’(2)=1，则[*]=______．
[填空题]已知随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度为f(x)，当x≤0时f(x)连续且f(x)=F(x)，若F(0)=1，则F(x)=______；f(x)=______。
[单项选择]设f（x）=（x－a）ψ（x），其中ψ（x）在x=a处连续，则f,（a）=（）。
A. aψ（a）
B. -aψ（a）
C. -ψ（a）
D. ψ（a）
[单项选择]设连续型随机变量X1，X2相互独立，分布函数分别为F1(x)，F2(x)，概率密度分别为f1(x)，f2(x)，则随机变量min(X1，X2)的概率密度为（）。
A. f1(x)f2(x)
B. f1(x)+f2(x)
C. f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)
D. f1(x)(1-F2(x))+f2(x)(1-F1(x))
[简答题]设f(x)=g(x)φ(x)，其中g(x)在x=a可导，φ(x)在x=a连续，但不可导.
试证：f(x)在x=a可导的充分必要条件是g(a)=0.
[填空题]设函数f(x，y)具有连续的偏导数，且f(x，x2)=x4，f’y(1，1)=1，则f’x(1，1)=______．
[单项选择]设f（x）存在二阶连续导数，且满足xf″（x）+3x[f′（x）]2=1-e-x，又x0为驻点，则（）。
A. f(x0)为f(x)的极大值
B. f(x0)为f(x)的极小值
C. (x0，f(x0))为f(x)的拐点
D. f(x0)非极值，(x0，f(x0))也非拐点
[单项选择]设f(x)及g(x)在[a，b]上连续，则下列命题
①若在[a，b]上，f(x)≥0，则f(x)≠0，[*]
②若在[a，b]上，f(x)≥0，且[*]，则在[a，b]上f(x)=0
③若f(x)在[a，b]的任意子区间[α，β]上有[*]，则f(x)=0([*])
④若在[a，b]上，f(x)≤g(x)，且[*]，则在[a，b]上f(x)≡g(x)
中正确的是
(A) ①、②． (B) ①、②、③． (C) ①、②、④． (D) ①、②、③、④．
