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[简答题]设1≤a＜b≤e，证明：函数f(x)=xln2x满足不等式
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[简答题]设f（x）=xln2x，且f’（x0）=1，求f（x0）．
[简答题]已知可导函数f(x)满足，求函数f(x)．
[简答题]设函数f(x)满足f″(x)+2f′(x)-3f(x)=2ex，求微分方程的一个特解函数f(x)．
[简答题]设函数f(x)在开区间(a，b)内可导，证明：当导函数f’(x)在(a，b)内有界时，函数f(x)在(a，b)内也有界．
[填空题]
已知函数f（x）= -x+1 ，x＜0；f（x）= x-1 ，x≥0 ，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是（）
[填空题]已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，则f(-25)、f(11)、f(80)的大小关系为______．
[填空题]若函数f（x）满足方程f′（x）+f′（x）-2f（x）=0及f′（x）+f（x）=2e，则f（x）=（）
[单项选择]如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f'(x)＞0，f"(x)＜0，则函数在此区间是______
A. 单调递增且曲线为凹的
B. 单调递减且曲线为凸的
C. 单调递增且曲线为凸的
D. 单调递减且曲线为凹的
[简答题]设函数f(x)=|x-a|+3x，其中a＞0.
(1)当a=1时，求不等式f(x)≥3x+2的解集；
(2)若不等式f(x)≤0的解集为x|x≤-1，求a的值．
[单项选择]
设函数f（x）满足f（n+1）=2f（n）+n/2（n∈N*），且f（1）=2，则f（20）为（）
A. 95
B. 97
C. 105
D. 192
[简答题]
已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的实数x，导函数f′（x）满足0（1）若对任意的闭区间［a，b］R，总存在x0∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立。求证：方程f（x）-x=0不存在异于c1的实数根；
（2）求证：当x>c2时，总有f（x）<2x成立；
（3）对任意的实数x1、x2，若满足|x1-c1|<1，|x2-c1|<1。求证：|f（x1）-f（x2）|<4。
[简答题]
设函数f（x）满足下列条件：
（1）f（0）=2，f’（-2）=0．
（2）f（x）在x=-1，x=5处有极值．
（3）f（x）的导数是x的二次函数．
求f（x）．
[简答题]设函数f（x）满足：f（0）=2，f（-2）=0，f（x）在x=-1，x=5有极值，f’（x）是二次多项式，求f（x）．
[简答题]设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足
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证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=(1-ξ-1)f(ξ)．
[单项选择]设函数f(x，y)满足fx(x0，y0)=(x0，y0)=0，则函数f(x，y)在点(x0，y0)处( )
A. 一定连续
B. 一定有极值
C. 一定可微
D. 偏导数一定存在
[单项选择]若程序中定义了三个函数f1、f2和f3，并且函数f1调用f2、f2调用f3，那么，在程序运行时不出现异常的情况下，函数的返回方式为（）。
A. 先从f3返回f2，然后从f2返回f1
B. 先从f3返回f1，然后从f1返回f2
C. 先从f2返回f3，然后从f3返回f1
D. 先从f2返回f1，然后从f1返回f3
