[填空题]设随机变量X和Y的联合概率分布，是在直线y=x和曲线y=x²所围区域上的均匀分布，则PX≤0.5，Y≤0.5=______．

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[简答题]设随机变量X₁与X₂相互独立且都服从(0，θ)上的均匀分布，求下列随机变量的概率密度：

[简答题]设随机变量X₁与X₂相互独立且都服从(0，θ)上的均匀分布，求下列随机变量的概率密度：
边长为X₁和X₂的矩形周长L；

[简答题]设随机变量X和Y的联合分布是正方形G=(X，y)：1≤x≤3，1≤y≤3上的均匀分布，试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u)．

[简答题]设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，随机变量Z=X+2Y．
(Ⅰ)求Z的概率密度；
(Ⅱ)求EZ，DZ．

[简答题]设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，记随机变量Z=X+2Y．
(Ⅰ) 求Z的概率密度；
(Ⅱ) 求EZ，DZ．

[多项选择]设随机变量(X，Y)在区域G=(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1上服从均匀分布，求Z=XY的概率密度f_Z(z)．

[填空题]设随机变量X与-X服从同一均匀分布U[a，b]，已知X的概率密度f(x)的平方f²(x)也是概率密度，则b=______．

[填空题]设随机变量X在(1，6)上服从均匀分布，则方程x²+Xx+1=0有实根的概率为______．

[简答题]设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：
1.U=XY的概率密度f_U(u)；

[单项选择]

设随机变量X服从[-3，3]上的均匀分布，则

P(0＜X≤4)为（）
A. 2/3
B. 1/2
C. 3/4
D. 1

[填空题]设随机变量X与Y独立，X服从参数为2的泊松分布，Y服从区间[-3，3]上的均匀分布，则D(XY)=______。

[填空题]设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，其中X₁服从区间[0，6]上的均匀分布，X₂服从正态分布N(0，2²)，X₃服从参数为3的泊松分布，则D(X₁-2X₂+3X₃)=______．

[填空题]设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则PmaxX，Y≤1=______．

[填空题]设随机变量X，Y相互独立，且都服从(-1，1)上的均匀分布，令Z=maxX，Y，则P0＜Z＜1=______．

[简答题]设随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，D=(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2，
令U=(X+Y)²，试求EU与DU．

[简答题]设直线y=ax与抛物线y=x²所围成的图形的面积为S₁，直线y=ax，x=1与抛物线y=x²所围成的面积为S₂，当a〈1时，试确定a的值，使得S=S₁+S₂最小。

[多项选择]可用泊松分布描述的随机变量的概率分布是( )。
A. 在一定时间内，电话总站接错电话的次数
B. 一平方米玻璃上气泡的个数
C. 一件产品因擦伤留下的痕迹个数
D. 一页书上的错字个数
E. 旅客的位数

[多项选择]概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其（）作出某种概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。
A. 对方案经济效果的影响
B. 对方案的净现金流量
C. 对方案的社会效益
D. 对方案的经济效果指标
E. 对方案的不确定因素分析

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