[填空题]设随机变量X在(1，6)上服从均匀分布，则方程x²+Xx+1=0有实根的概率为______．

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[简答题]设随机变量X₁与X₂相互独立且都服从(0，θ)上的均匀分布，求下列随机变量的概率密度：

[多项选择]设随机变量(X，Y)在区域G=(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1上服从均匀分布，求Z=XY的概率密度f_Z(z)．

[简答题]设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：
1.U=XY的概率密度f_U(u)；

[简答题]设随机变量X₁与X₂相互独立且都服从(0，θ)上的均匀分布，求下列随机变量的概率密度：
边长为X₁和X₂的矩形周长L；

[填空题]设随机变量X和Y的联合概率分布，是在直线y=x和曲线y=x²所围区域上的均匀分布，则PX≤0.5，Y≤0.5=______．

[简答题]设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，随机变量Z=X+2Y．
(Ⅰ)求Z的概率密度；
(Ⅱ)求EZ，DZ．

[简答题]设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，记随机变量Z=X+2Y．
(Ⅰ) 求Z的概率密度；
(Ⅱ) 求EZ，DZ．

[简答题]设随机变量X和Y的联合分布是正方形G=(X，y)：1≤x≤3，1≤y≤3上的均匀分布，试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u)．

[填空题]设随机变量X与-X服从同一均匀分布U[a，b]，已知X的概率密度f(x)的平方f²(x)也是概率密度，则b=______．

[单项选择]

设随机变量X服从[-3，3]上的均匀分布，则

P(0＜X≤4)为（）
A. 2/3
B. 1/2
C. 3/4
D. 1

[填空题]设随机变量X与Y独立，X服从参数为2的泊松分布，Y服从区间[-3，3]上的均匀分布，则D(XY)=______。

[填空题]设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，其中X₁服从区间[0，6]上的均匀分布，X₂服从正态分布N(0，2²)，X₃服从参数为3的泊松分布，则D(X₁-2X₂+3X₃)=______．

[单项选择]设随机变量X服从[-1，1]上的均匀分布，则X与Y=e^-|X|______。
A. 不相关
B. 相关
C. 独立
D. 相关且不独立

[填空题]设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则PmaxX，Y≤1=______．

[填空题]设随机变量X，Y相互独立，且都服从(-1，1)上的均匀分布，令Z=maxX，Y，则P0＜Z＜1=______．

[简答题]设随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，D=(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2，
令U=(X+Y)²，试求EU与DU．

[填空题]一枚硬币连续投掷8次正反面出现的次数分别为X，Y，则一元二次方程t²+Xt+Y=0有实根的概率α=______；有重根的概率β=______．

[填空题]若关于z的方程12x²-30x+c=0的两个实根的立方和是该方程两个实根的平方和的3倍，则c=______.

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