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[简答题]求微分方程y"-y’-6y=xex的通解。
[填空题]设三阶常系数线性齐次微分方程具有特解y1=ex,y2=2xex,y3=3e-x,则该方程为______.
[填空题]设y=xex,则∫y’dx=______。
[简答题]求微分方程y"+y’-2y=xex+sin2x的通解.
[单项选择]对于微分方程y''-2y'+y=xex,利用待定系数法求其特解y*时,下列特解设法正确的是( )
A. y*=(Ax+B)ex
B. y*=x(Ax+B)ex
C. y*=Ax3ex
D. y*=x2(Ax+B)ex
[单项选择]设y1=xex+e2x,y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解,则此方程为()。
A. y"-2y+y=e2x
B. y"-y'-2y=xex
C. y"-y'-2y=(1-2x)ex
D. y"-y=e2x
[单项选择]平面曲线xex+y=1,则该曲线在点(0,1)处的切线方程为()。
A. x+2y=1
B. x+y=1
C. x+3y=1
D. x-y=1