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[简答题]已知，效用函数U=U(X1，X2)连续可导，请证明，在商品X1，X2之间存在边际替代率递减关系的条件之一是U11U22-2U1U2U12+U22U21＜0。
[简答题]若f'（x）在[a.b]上连续，则存在两个常数m与M，对于满足a≤x1〈x2≤b的任意；两点x1，x2，证明恒有 m（x2-x1）≤f（x2）-f（x1）≤M（x2-x1）
[单项选择]设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1（x）和f2（x），分布函数分别为F1（x）和F2（x），则（）。
A. f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度
B. f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度
C. F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数
D. F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数
[简答题]
某医院呼吸科连续十天的就诊人数可从表2-1-2中看到，已知医务人员接待每位病人的平均时间为15分钟，医务人员的时间利用率为85%，请问：
在保证95%可靠性（μ=1.6）前提下，该呼吸科每天的就诊人数上限为多少？
[填空题]二次型f（x1，x2，x3，x4）=x1x2+x2x3+x3x4x+5x42所对应的对称矩阵是（）.
[简答题]已知二次型f(x1，x2，x3)-(1-a)x21+(1-a)x22+2x23+2(1+a)x1x2的秩为2．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求正交变换x=Qy把f(x1，x2，x3)化为标准形；
(Ⅲ)求方程f(x1，x2，x3)=0的解．
[简答题]
已知二次型f（x1，x2，x3）=（1-a）x12+（1-a）x22+2x32+2（1+a）x1x2的秩为2。
（I）求a的值；
（II）求正交变换x=Qy，把f（x1，x2，x3）化成标准形；
（III）求方程f（x1，x2，x3）=0的解。
[填空题]一个关系模式为Y(X1，X2，X3，X4)，假定该关系存在如下函数依赖；X1→X2，X1→X3，X3→X4，则该关系属于 【16】 ，因为它存在着 【17】 。
[填空题]一个关系模式为Y(X1，X2，X3，X4)，假定该关系存在如下函数依赖：X1←→X2，X1→X3，X1→X4，则该关系属于 【18】 。
[简答题]一项对学生学习状况的全国抽样调查数据显示，被调查的小学生中，因为喜欢读书而上学的人数只有8％，初中生约有11％，高中生只有4％。运用你所学习的学习动机原理与知识，谈谈如何认识与改变这种现象
[简答题]证明，如果某消费者对商品的X1，X2效用函数是U=(X1，X2)=10(X21+2X1X2+X22)-50，则对该消费者来说，X1、X2之间存在完全替代的特性。
[填空题]二次型xTAx=x21+4x22+4x23-4x1x2+4x1x3-8x2x3的规范形是 ______.
[填空题]二次型f（x1，x2，x3）=（x1+x2）2+（x2-x3）2+（x3+x1）2的秩为（）。
[单项选择]为了吸引客户，第一年给予最低房贷利率2%，从第二年到第五年给予四年期固定房贷利率3.5%，再从第六年开始采取指数型房贷。这种类型的房贷是( )。
A. 阶梯式利率房贷
B. 传统的变动利率房贷
C. 固定型房贷
D. 指数型房贷
[简答题]
设二次型f（x1，x2，x3）=ax12+ax22+（a-1）x32+2x1x3-2x2x3。
（Ⅰ）求二次型f的矩阵的所有特征值；
（Ⅱ）若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。
[单项选择]若P (x≤x2)=0.6，P(x≥x1)=0.7，其中x2＞X1，则P(x1≤x≤x2)的值为( )。
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.1
D. 0.3
[简答题]
王海现在时某县高中一年级的学生。因学习成绩优异，连续两次跳级，比一般学生提前俩年毕业，拿到了初中毕业证。今年初，其父母因意外交通事故被撞成重伤，需要在家长期休养。其弟尚年幼，无人照顾，责任田也无人耕种，且家中经济比较拮据。因此，父母做出决定，暂不让王海继续上高中，让他留在家中照顾父母和弟弟，并耕种责任田。等家境好转后，在继续上学。学校见其成绩优异，执意不肯让其弃学回家。对其父母声称：王海虽拿到了初中毕业证，但只接受了7年义务教育，未达到国家法定的9年义务教育的要求，如果让其中断学习，就违反了义务教育法，学校担不起这个责任。因此学校要求其父母克服暂时困难，继续让王海上学。
请问：学校的做法是否合法？请说明理由。
