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发布时间:2024-07-28 05:24:51

[单项选择]微分方程y"-4y'+4y=x+e2x的一个特解应具有的形式(a,b,c为常数)是y*=()。
A. ax+b+ce2x
B. dx+b+cxe2x
C. ax+b+cx2e2x
D. ax+(bx2十cx)e2x

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[单项选择]微分方程y"-4y'+4y=x+e2x的一个特解应具有的形式(a,b,c为常数)是y*=()。
A. ax+b+ce2x
B. dx+b+cxe2x
C. ax+b+cx2e2x
D. ax+(bx2十cx)e2x
[单项选择]微分方程y''-y=ex的一个特解应具有的形式为(式中a、b为常数)( )
A. aex
B. axex
C. aex+bx
D. axex+bx
[单项选择]微分方程y"-4y=4的通解是( )。(c1,c2为任意常数)
A. c1e2x-c2e-2x+1
B. c1e2x+c2e-2x-1
C. e2x-e-2x+1
D. c1e2x+c2e-2x-2
[单项选择]若A、B为非零常数,C1、C2为任意常数,则微分方程y"+k2y=cosx的通解应具有形式()。
A. C1coskx+C2sinkx+Asinx+Bcosx
B. C1coskx+C2sinkx+Axcosx
C. C1coskx+Czsinkx+Axsinx
D. C1coskx+C2sinkx+Axsinx+Bxcosx
[单项选择]微分方程y″-4y′=xe4x的待定特解的形式为( )。
A. y*=x(Ax+B)e4x
B. y*=xe4x
C. y*=(Ax+B)e4x
D. y*=Axe4x
[简答题]试证明:劳动和资本的产出弹性为常数当且仅当生产函数具有Cobb-Dauglas的形式时即F(L,K)=AKαLβ
[单项选择]在测量量表中,( )的数值加上或减去一个常数,或者用一个常数去乘或除,不会破坏原来数据之间的关系。
A. 顺序量表
B. 等比量表
C. 等距量表
D. 命名量表
[简答题]求微分方程y''-4y'+3y=0满足初始条件的y(0)=4,y'(0)=8特解。
[简答题]求微分方程y"+4y’+4y=cos2x满足条件y(0)=y’(0)=0的特解.
[简答题]求方程y″-4y′+4y=0的通解.
[单项选择]设y=f(x)是微分方程y"-2y'+4y=0的一个解,又f(x01)>0,f'(x0)=0,则函数f(x)()。
A. 在x0的某个邻域内单调增加
B. 在x0的某个邻域内单调减少
C. 在x0处取得极大值
D. 在x0处取得极小值
[填空题]
在宇宙学中,有一个非常重要的常数,叫做宇宙学常数。这个常数在我们的宇宙中起着一种斥力的作用,使得我们的宇宙加速膨胀。20世纪80年代末,诺贝尔奖获得者、美国理论物理学家温伯格指出,如果宇宙学常数显著地大于它现在所具有的数值,那么它的排斥作用就会过于巨大,以致万有引力根本不可能把物质吸引到一起形成恒星和星系。
据此,一些科学家提出了所谓“人择原理”。也就是说,我们的宇宙为什么是这个样子,那是因为它必须是这个样子,生命才有可能产生,人类才有可能存在。或者说,一些物理常数的数值为什么必须那么大,那是因为只有当它们的数值等于那么大的时候才会有人类存在。
“人择原理”是当代物理学中争论最激烈的问题之一。大多数物理学家认为,在我们的宇宙中,自然规律之所以是这个样子,应该有着某种跟人类毫无关系的深层原因。“人择原理”最激烈的反对者说,这个原理是不科学的,它起着帮助“创世论”的作用,意味着有某个类似于上帝的设计者为最后创造出生命和人类,对即将通过大爆炸生成的宇宙作了细致的调节。
但是,另一些物理学家则为“人择原理”另辟蹊径。他们认为我们的宇宙只不过是许多可能存在着的宇宙中的一个。事实上,许多物理学家和宇宙家已经开始相信我们的宇宙不是独一无二的,而是许许多多宇宙中的一个。按照这种“多重宇宙”思想,有无数不同的宇宙和无数可能的自然规律。它们并非都生成恒星和星系。即使恒星和星系能够生成,它们那里的不同的自然规律也不一定会让恒星制造出那些对于生命来说至关重要的元素。
当然,按照多重宇宙观点,我们的宇宙就不是唯一复杂到足以支持有意识的生命存在的宇宙。英国天文学家里斯认为,在多重宇宙中,数量众多的不适合人类居住的宇宙构成了一个巨大的“海洋”,在这个“海洋”中可能散布着一些“岛屿”,这些“岛屿”被称为“可居住宇宙”。在各个可居住宇宙中,物理常数的数值仅仅略微有些不同,都在允许生命存在的范围之内。我们的宇宙应该是一个普通的可居住宇宙,并无特别之处。
多重宇宙使得“人择原理”成为一种概率原理,从而具有了科学依据。有一种能够把
A. A.“人择原理”是一种以物理学为依据试图解释我们的宇宙生命诞生原因的理论
B.“人择原理”认为我们的宇宙的自然规律与生命产生、人类存在之间有必然关系
C.“人择原理”符合多重宇宙理论观点,是用以解释可居住宇宙的普遍适用的原理
D.“人择原理”受到指责的一个重要原因,是它很容易被持“创世论”观点的人利用

[单项选择]反应速率常数k是一个( )。
A. 无量纲的参数
B. 量纲不定的参数
C. 量纲为mol2·L-1·s-1
D. 量纲为mol·L-1·S-1
[填空题]昆虫完成某一生长发育期需要的总热量是一个常数,这一常数称为________。
[简答题]求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解,其中a为实数.
[填空题]微分方程y’’+4y’+4y=e-2x的通解为______.

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