更多"设α1，α2，α3是三维向量，则对"的相关试题:
[填空题]
已知向量α={3,-7,6}与向量β={9,k,18}平行，则常数k=________.
[简答题]设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα-2A2α．
证明：(Ⅰ)矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；
(Ⅱ)BTB是正定矩阵．
[单项选择]设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=(αβγ)。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则|A|的值( )。
A. 大于0
B. 等于0
C. 小于0
D. 无法确定
[填空题]设a为三维单位向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E-aaT的秩为（）
[单项选择]设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的（）。
A. 必要非充分条件
B. 充分非必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
[单项选择]设α1，α2，α3为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的（）。
A. 必要非充分条件
B. 充分非必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分也非必要条件
[单项选择]设α，β为三维非零的正交向量，且A=αβT，则A的线性无关的特征向量个数为______
A. 1个．
B. 2个．
C. 3个．
D. 不确定．
[简答题]设A是各行元素之和均为0的三阶矩阵，α，β是线性无关的三维列向量，并满足Aα=3β，Aβ=3α．
(Ⅰ)证明矩阵A和对角矩阵相似；
(Ⅱ)如α=(0，-1，1)T，β=(1，0，-1)T，求矩阵A；
(Ⅲ)用配方法化二次型xTAx为标准形，并写出所用坐标变换．
[简答题]设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．
1.证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；
[单项选择]设A为三阶矩阵，E为三阶单位阵，α，β是两个线性无关的三维列向量，且A的行列式｜A｜=0，Aα=β，Aβ=α，则行列式｜A+3E｜的值等于______
A. 0．
B. 18．
C. 6．
D. 24．
[填空题]
设2阶实对称矩阵A的特征值为1，2，它们对应的特征向量分别为α1=(1，1)T,α2=(1，k)T，则数k=_____________________.
[填空题]设三阶方阵A=(α，γ1，γ2)，B=(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2均为三维列向量，且｜A｜=2，｜B｜=4，则｜2A-3B｜=______．
[单项选择]
设向量组A：α1=（1，0，5，2），α2=（-2，1，-4，1），α3=（-1，1，t，3），α4=（-2，1，-4，1）线性相关，则t必定等于（）。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 任意数
[简答题]设向量组α1，α2，…，αs线性相关(s≥2)，证明：对任意向量β，存在不全为零的数k1，k2，…，ks，使得
