[单项选择]设A、B均为n阶方阵，则必有( )。
A. AB=BA
B. (A+B) ^-1=A^-1+B^-1

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[单项选择]设A和B均为n阶方阵，则必有（）。
A. AB=BA
B. (A+B)^-1=A^-1+B^-1

[单项选择]设A和B均为n阶方阵，且AB=O，则必有（）。
A. A=0或B=0
B. A≠0，则B=0

[单项选择]设A，B，C均为n阶方阵，且ABC=E，则必有( )。
A. ( BCA＝E
B. ( BAC＝E
C. ( ACB＝E
D. ( CBA＝E

[单项选择]设A、B均为n阶方阵，且AB=0，则下列( )项正确。
A. 若R(A)=n，则B=0
B. 若A≠0，则B=0
C. 或者A=0，或者B=0

[单项选择]若P，Q均为n阶方阵，且p²=P，Q²=Q．又E-(P+Q)非奇异，则______
A. r(P)＜r(Q)．
B. r(P)＞r(Q)．
C. r(P)=r(Q)．
D. r(P)，r(Q)无法比较．

[单项选择]设n阶方阵A、B、C满足ABC=E，则必有（）。
A. ACB=E
B. CBA=E
C. BAC=E
D. BCA=E

[单项选择]设A，B是n阶方阵（n≥2），则必有（）。

[简答题]

设A，B为同阶方阵，
（1）如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等.
（2）举一个二阶方阵的例子说明（1）的逆命题不成立.
（3）当A，B均为实对称矩阵时，试证（1）的逆命题成立.

[单项选择]设A，B的n阶方阵，以下命题正确的是（）
A. (AB)^T=A^TB^T

[单项选择]设A，B为n阶方阵，I为n阶单位阵，则下列成立的是______。
A. AB=BA
B. (A+B)²=A²+2AB+B²
C. (A-B)²=A²-2AB+B²
D. (A-I)²=A²-2A+I

[单项选择]设A、B都为n阶方阵，则______。
A. (A-B)²=A²-2AB+B²
B. (A+B)²=A²+2AB+B²
C. AB=BA

[单项选择]4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A’的秩为( )。
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

[单项选择]设A为n阶方阵，满足A²=A，且A≠E，则（）。
A. A为可逆矩阵
B. A为零矩阵
C. A为对称矩阵
D. A为奇异矩阵

[简答题]已知对于n阶方阵A，存在自然数k．使得A^k=0，试证明：矩阵E-A为可逆矩阵并求它的表达式(E为n阶单位矩阵)。

[简答题]设A,B都是n阶方阵，且丨A丨≠0，证明AB与BA相似。

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