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[单项选择]对任意x，y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)，且f(0)＞0，则f(1)-f(-1)=______
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
[单项选择]设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=F’x(x0，y0)=0，F’y(x0，y0)＞0，F"xx(x0，y0)＜0．由方程F(x，y)=0在x0的某邻域确定的隐函数y=y(x)，它有连续的二阶导数，且y(x0)=y0，则
A. y(x)以x=x0为极大值点．
B. y(x)以x=x0为极小值点．
C. y(x)在x=x0不取极值．
D. 无法判断上述结论是否成立．
[简答题]
设曲线y=f（x），其中f（x）是可导函数，且f（x）＞0。已知曲线y=f（x）与直线y=0，x=1及x=t（t＞1）所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程。
[简答题]
设函数f（x）在（-∞，+∞）上有定义，且对任何x，y有f（x，y）=f（x）×f（y）-x-y，求f（x）。
[单项选择]设函数y=f(x)是微分方程y''+3y'-5y=0的一个解且f(x0)＞0，f'(x0)=0，则f(x)在x=x0处______
A. 取得极大值．
B. 取得极小值．
C. 在某邻域内单调增加．
D. 在某邻域内单调减少．
[单项选择]设函数f(u，v)具有一阶连续偏导数，且f(x+y，x-y)=4(x2-xy-y2)，则xf’x(x，y)+yf’y(x，y)＝
(A) 2x2-8xy一2y2． (B) -2x2+8xy-2y2．
(C) 2x2-8xy+2y2． (D) -2x2+8xy+2y2．
[单项选择]
给出三个等式：
①f（x+y）=f（x）+f（y）；
②f（xy）=f（x）+f（y）；
③f（xy）=f（x）·f（y）。
则下列函数中不满足其中任何一个等式的函数是（）。
A. x
2B. 2x
C. sinx
D. 1gx
[单项选择]设y=f（x）是满足微分方程y"+y'-esinx=0的解，且f'（x0）=0，则f（x）在（）。
A. x0的某个邻域内单调增加
B. x0的某个邻域内单调减少
C. x0处取得极小值
D. x0处取得极大值
[单项选择]二元函数f（x，y）在点（x0，y0）处两个偏导数f'x（x0，y0）、f'y（x0，y0）存在是f（x，y）在该点连续的（）。
A. 充分条件而非必要条件
B. 必要条件而非充分条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分条件又非必要条件
[单项选择]已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），则f（x）是（）。
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 既是奇函数，也是偶函数
[填空题]
设y=f（x）可导，点x0=2为f（x）的极小值点，且f（2）=3。则曲线y=f（x）在点（2，3）处的切线方程为（）
[多项选择]设函数f(x)(x≥0)连续可微，f(0)=1．已知曲线y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长值相等，求f(x)．
[简答题]设f(x)二阶连续可导，且f(0)=0，f’(0)=1，求u(x，y)，使
du=y[f(x)+3e2x]dx+f’(x)dy．
[填空题]在关系模式R＜U, F＞中，如果X→Y且存在X的一个真子集X’，有X’→Y，则称Y对X的依赖为______函数依赖。
[简答题]设函数f(z)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．现已知曲线y=f(x)，x轴、y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的平面图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长的值相等，求函数f(x)．
[填空题]在关系模式R＜U，F＞中，如果X→Y，且存在x的一个真子集X′，有X′→Y，则称Y对X的依赖为 ______函数依赖。
