[单项选择]设A，B为同阶可逆矩阵，则( )。
A. AB=BA
B. 存在可逆矩阵P，使P^-1AP=B
C. 存在可逆矩阵C，使C^TAC=B
D. 存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B

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[单项选择]设A为n阶矩阵，且满足A²-A=6E，则矩阵A-3E和2E+A必定
(A) 都为可逆矩阵． (B) 都是不可逆矩阵．
(C) 至少有一个为零矩阵． (D) 最多有一个为可逆矩阵．

[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则（）。

[单项选择]

设A是3阶不可逆矩阵，E是3阶单位矩阵。若线性齐次方程组（A-3E）x=0的基础解系由两个线性无关的解向量构成，则行列式|A+E|=（）。

A. 2
B. 4
C. 8
D. 16

[填空题]设A为3阶矩阵，r（A）=2，若存在可逆矩阵P，使P^-1AP=B，则r（B）=（）

[单项选择]设A是3阶矩阵，其特征值为1，-1，-2，则下列矩阵中属于可逆矩阵的是
(A) A+E. (B) A-E. (C) A+2E. (D) 2A+E.

[单项选择]设A，B都是n阶可逆矩阵，则下列选项中正确的是______
A. A+B可逆．
B. ｜A｜=｜B｜．
C. C．A经过行的初等变换可变为
D. D．存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=

[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)^*等于( )。
A. -A^*
B. A^*
C. (-1)ⁿA^*
D. (-1)^n-1A^*

[单项选择]设λ是n阶可逆矩阵A的一个特征值，则伴随矩阵A*的一个特征值是（）。
A. λ^-1
B. λ^-1
C. λ
D. λ

[简答题]已知A，B都是n阶可逆矩阵，证明(AB)^*=B^*A^*．

[单项选择]设A，B为n阶矩阵，其中A可逆，B不可逆，A^*，B^*分别是A，B的伴随矩阵，则______
A. A^*+B^*必可逆
B. A^*+B^*必不可逆
C. A^*B^*必可逆
D. A^*B^*必不可逆

[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A^*的特征值之一为( )。
A. λ
B. λ^-1
C. λ
D. λ^-1

[填空题]设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3，则矩阵（1/3A²）^-1必有一个特征值为（）

[填空题]设A为n阶可逆矩阵，且丨A丨=-1/n，则丨A^-1丨=（）

[简答题]设A是”阶可逆矩阵，A^*是A的伴随矩阵，由于AA^*=A⁸A=|A|E，又|A|≠0，故有

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