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[单项选择]设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导,且f'(x0)=f"(x0)=0,f"(x0)>0,则下列结论正确的是( )
A. x=x0为f(x)的极大点
B. x=x0为f(x)的极小点
C. (x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点
D. (x0,f(x0))不是曲线y=f(x)的拐点
[单项选择]设f'(x0)=0,f"(x0)<0,则下列结论必定正确的是( ).
A. x0为f(x)的极大值点
B. x0为f(x)的极小值点
C. x0不为f(x)的极值点
D. x0可能不为f(x)的极值点
[单项选择]设f(x)在x=x0处附近四阶连续可导,且f(x0)=f"(x0)=f'"(x0)=0,f(4)(x0)<0,则y=f(x)在x=x0处______.
A. 有极大值
B. 有极小值
C. 有拐点
D. 无极值和拐点
[单项选择]设f(x,y)在(x0,y0)某邻域内存在偏导数,且偏导函数在(x0,y0)不连续,则下列结论中正确的是
A. f(x,y)在(x0,y0)可微且
B. f(x,y)在(x0,y0)不可微.
C. f(x,y)在(x0,y0)沿任何方向存在方向导数.
D. 曲线
[单项选择]设f(x)在x0及其邻域内可导,且当x<x0时f(x)>0,当x>x0时f'(x)<0,则必有 f'(x0)( ).
A. 小于0
B. 等于0
C. 大于0
D. 不确定
[单项选择]设f(x)在x=x0处存在三阶导数,且f'(x0)=f"(x0)=0,f'"(x0)=a>0,则[ ]
A. f(x0)是f(x)的极小值.
B. f(x0)是f(x)的极大值.
C. 在点(x0,f(x0))左侧邻近曲线y=f(x)是凹的,右侧邻近曲线y=f(x)是凸的.
D. 在点(x0,f(x0))左侧邻近曲线y=f(x)是凸的,右侧邻近曲线y=f(x)是凹的.
[单项选择]设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导,且f'(x0)=f"(x0)=0,f"'(x0)>0,则下列结论正确的是( )
A. x=x0为f(x)的极大点
B. x=x0为f(x)的极小点
C. (x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点
D. (x0,f(x0))不是曲线y=f(x)的拐点
[单项选择]设f(x),g(x)在x0处可导,且f(x0)=g(x0)=0,f'(x0)g'(x0)>0,f"(x0),g"(x0)均存在,则( )
A. x0不是f(x)g(x)的驻点
B. x0是f(x)g(x)的驻点,但不是极值点
C. x0是f(x)g(x)的驻点,且是f(x)g(x)的极小值点
D. x0是f(x)g(x)的驻点,且是f(x)g(x)的极大值点
[单项选择]设f'(x0)=f''(x0)=0,f'''(x0),则()。
A. f'(x0)是f'(x)的极大值
B. f(x0)是f(x)的极小值
C. f(x0)是f(x)的极大值
D. (x0,f(x0))是曲线的拐点
[单项选择]设f(x)满足f'(x0-0)=f'(x0+0),则 ( )
[单项选择]设f'x(x0,y0),f'y(x0,y0)都存在,则
A. f(x,y)在点(x0,y0)处连续.
B. f(x,y)在点(x0,y0)处可微.
[单项选择]设函数f(x)在点x=x0处二阶可微,f'(x0)<0,f"(x0)>0,并且按通常意义下定义x0处的△y与dy,则当△x<0,|△x|充分小,有()。
A. △y<dy<0
B. dy<△y<0
C. dy>△y>0
D. △y>dy>0
[单项选择]设f(x)是方程y''-2y'+4y=0的一个解,若f(x0)>0,f'(x0)=0,则f(x)在x0点()。
A. 取得极大值
B. 取得极小值
C. 某邻域内单调增
D. 某邻域内单调减
[单项选择]设y=f(x)二阶可导,f'(x0)=0,f"(x)<0,并设△y=f(x1+△x)=f(x1),dy=f'(x1)dx,x1<x0,△x=dx<0,则
(A) dy>△y>0. (B) dy>△y>0. (C) △y<dy<0. (D) △y>dy>0.