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[单项选择]设向量组α1,α2,α3线性无关,β1不可由α1,α2,α3线性表示,而β2可由α1,α2,α3线性表示,则下列结论正确的是( )
A. α1,α2,β2线性相关
B. α1,α2,β2线性无关
C. α1,α2,α3,β1+β2线性相关
D. α1,α2,α3,β1+β2线性无关
[单项选择]设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中,线性无关的事()
A. a1+a2,a2+a3,a3-a1
B. a1+a2,a2+a3,a1+2a2+a3
C. a1+a2,2a2+3a3,3a3+a1
D. a1+a2+a3,2a1-3a2+22a2,3a 1+5a2-5a3
[单项选择]设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件为
A. 向量组α1,α2,…,αm可由向量组β1,β2,…,βm线性表示
B. 向量组β1,β2,…,βm可由向量组α1,α2,…,αm线性表示
C. 向量组α1,α2,…,αm与向量组β1,β2,…,βm等价
D. 矩阵A=[α1,α2,…,αm]与矩阵B=[β1,β2,…,βm]等价
[单项选择]设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是______.
A. α1-α2,α2-α3,α3-α2
B. α1+α2,α2+α3,α3+α1
C. α1-2α2,α2-2α3,α3-2α1
D. α1+2α2,α2+2α3,α3+2α1
[单项选择]设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,下列命题正确的是
A. 若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s.
B. 若向量组Ⅰ线性相关,则r>s.
C. 若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s.
D. 若向量组Ⅱ线性相关,则r>s.
[单项选择]设α1,α2,α3,β是n维向量组,已知α1,α2β线性相关,α2,α3β线性无关,则下列结论中正确的是()。
A. β必可用α1,α2线性表示
B. α1必可用α2,α3β线性表示
C. α1,α2,α3必线性无关
D. α1,α2,α3必线性相关
[单项选择]设向量组α1,α2,α3线性无关,且β1能被α1,α2,α3线性表出,而β2不能被α1,α2,α3线性表出,则()。
A. α1,α2,β1线性相关
B. α1,α2,β2线性相关
C. α1,α2,β1,β2线性相关
D. α1,α2,α3,β1+β2线性无关
[单项选择]设α,β为四维非零的正交向量,且A=αβT,则A的线性无关的特征向量个数为( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
[单项选择]用链表表示线性表的优点是( )。
A. 便于随机存取
B. 花费的存储宅间较顺序存储少
C. 便于插入和删除操作
D. 数据元素的物理顺序与逻辑顺序相同
[单选题]金属的线性电阻与()无关
A.导体长度
B.导体截面
C.外加电压
D.电阻率