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[单项选择]设n阶方阵A的n个特征值全为0，则( )
A. A=0
B. A只有一个线性无关的特征向量
C. A不能与对角阵相似
D. 当A与对角阵相似时，A=0
[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是
A. B-1QTAQB．
B. (B-1)TQTAQB-1．
C. BQTAQ(BT)-1．
[单项选择]设n阶矩阵A与B相似，则( )。
A. A和B都相似于同一个对角矩阵D
B. λE-A=λE-B
[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量是( )
A. P-1a
B. PTa
C. Pa
D. (P-1)Ta
[单项选择]设A为n阶矩阵，则下列命题
①设A为n阶实可逆矩阵，如果A与-A合同，则n必为偶数
②若A与单位矩阵合同，则|A|＞0
⑧若|A|＞0，则A与单位矩阵合同
④若A可逆，则A-1与AT合同
中正确的个数是
A. 3个．
B. 2个．
C. 1个．
D. 0个．
[单项选择]设n阶矩阵A与B等价，则必有（）。
A. 当
B. 当
C. 当
D. 当
[单项选择]设A为n阶矩阵，秩
A. =n-3，且α1，α2，α3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则下列各组中为Ax=0的基础解系的是(A) α1-α2，α2-α3，α3-α1．
B. α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3．
C. α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1．
D. α1-α2，3α2+α3，-α1-2α2-α3．
[单项选择]设A是n阶方阵，r
A. =n-1，α1，α2是AX=0的两个不同的解，k是任意常数，则AX=0的通解必是(A) kα1．
B. kα2．
C. 是(α1-α2)．
D. k(α1+α2)．
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则
A. λE-A=λE-B
B. A与B有相同的特征值和特征向量
C. A与B都相似于一个对角矩阵
D. 对任意常数t，tE-A与tE-B相似
[单项选择]设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵为反对称阵的是
A. AB-BA．
B. (AB)2．
[单项选择]设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则（）。
A. E-A不可逆，E+A不可逆
B. E-A不可逆，E+A可逆
C. E-A可逆，E+A可逆
D. E-A可逆，E+A不可逆
[单项选择]下列命题正确的是
设A，X，Y为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，则
A. 若A2=0，则A=0．
B. 若A2=A，则A=0或A=E．
C. 若AX=AY,且A≠0，则X=Y.
D. 若
[单项选择]设m×n阶矩阵A的秩为n，则
A. A的任意n个行向量线性无关(n＜m)．
B. AX=0有非零解．
C. A的n个列向量线性无关．
D. 存在非零矩阵B，使得AB=0．
[单项选择]设A是n阶矩阵，C是n阶正交矩阵，且B=CTAC，则下列结论不正确的是（）。
A. A与B合同
B. A与B相似
C. A与b具有相同的特征值
D. A与B具有相同的特征向量
[单项选择]设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是
A. AB-BA．
