更多"设n阶矩阵A与B相似，则( )。"的相关试题:
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则
A. λE-A=λE-B
B. A与B有相同的特征值和特征向量
C. A与B都相似于一个对角矩阵
D. 对任意常数t，tE-A与tE-B相似
[单项选择]设n阶矩阵A与B相似，则( )。
A. A和B都相似于同一个对角矩阵D
B. λE-A=λE-B
[单项选择]n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的
A. 充分必要条件．
B. 充分而非必要条件．
C. 必要而非充分条件．
D. 既非充分也非必要条件．
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，则A与B相似的充分必要条件是
A. A，B都相似于对角矩阵．
[单项选择]设n阶矩阵A与对角矩阵Λ相似，则下述结论中不正确的是
A. A-kE～Λ-kE(k为任意常数)．
B. Am～Λm(m为正整数)．
C. 若A可逆，则A-1～Λ-1．
D. 若A可逆，则A～E．
[单项选择]设A是n阶矩阵，则A可相似对角化的充分必要条件是( )
A. A是可逆矩阵
B. A的特征值都是单值
C. A是实对称矩阵
D. A有n个线性无关的特征向量
[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是
A. B-1QTAQB．
B. (B-1)TQTAQB-1．
C. BQTAQ(BT)-1．
[单项选择]设矩阵A与B相似，则必有
A. A，B同时可逆或不可逆．
B. A，B有相同的特征向量．
C. A，B均与同一个对角矩阵相似．
D. 矩阵λE-A与λE-B相等．
[单项选择]设n阶矩阵A与B等价，则必有（）。
A. 当
B. 当
C. 当
D. 当
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，则
A. A与B均不可逆的充要条件是AB不可逆．
B. r(A) ＜n与r(B) ＜n均成立的充要条件是r(A
C. Ax=0与Bx=0同解的充要条件是A与B为等价矩阵．
D. A与B相似的充要条件是E-A与E-B相似．
[单项选择]
设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E，则B-1=（）
A. A
-1C
-1B. C
-1A
-1C. AC
D. CA
[单项选择]设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵为反对称阵的是
A. AB-BA．
B. (AB)2．
[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-c为
A. -E．
[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为
A. -E．
