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发布时间:2023-10-08 12:48:56

[单项选择]设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(0,-1;1,4;0),则下列结论中不正确的是
A. X与Y相互独立.
B. aX+6Y服从正态分布.

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[单项选择]设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则下列说法不正确的是______。
A. X,Y一定相互独立
B. X,Y的任意线性组合l1X+l2Y服从于一维正态分布
C. X,Y分别服从于一维正态分布
D. 当参数ρ=0时,X,Y相互独立
[单项选择]设随机变量X和Y都服从正态分布,则
A. X+Y一定服从正态分布.
B. X和Y不相关与独立等价.
C. (X,Y)一定服从正态分布.
D. (X,-Y)未必服从正态分布.
[单项选择]设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则
A. X+Y服从正态分布.
B. X2+Y2服从χ2分布.
C. X2和Y2都服从χ2分布.
D. X2/Y2服从F分布.
[单项选择]设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为______.
A. E(X)=E(Y)
B. E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y)]2
C. E(X2)=E(Y2)
D. E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2
[单项选择]设二随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为______.
A. E(X)=E(Y)
B. E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y)]2
C. E(X2)=E(Y2)
D. E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2
[单项选择]设随机变量X和Y都服从正态分布且它们不相关,则
A. X与Y一定独立.
B. (X,Y)服从二维正态分布.
C. X与Y未必独立.
D. X+Y服从一维正态分布.
[单项选择]设随机变量X与Y都服从正态分布N(0,1),则下列选项正确的是
A. 若EXY=0,则X与Y一定独立
B. 若EXY=0,则X与Y一定不独立
C. 若EXY≠0,则X与Y一定独立
D. 若EXY≠0,则X与Y一定不独立
[单项选择]设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,x的条件概率密度fX|Y(x|y)为______.
[单项选择]回归要求自变量x是能够精确测量或严密控制的选定变量,对确定的x,因变量y是服从正态分布的随机变量,只能( ),不能颠倒
A. 由x推算y
B. 由y推算出x
C. 由x推算y∧
D. 由y∧推算x
E. 由r推算出b
[单项选择]设随机变量X服从正态分布,其概率密度函数f(x)在x=1处有驻点,且f(1)=1,则X服从分布 ( ).
A. N(1,1).
B. N(0,1).
[单项选择]设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),σ>0,其分布函数为F(x),则有 ( ).
A. F(μ+x)+F(μ-x)=1.
B. F(x+μ)+f(x-μ)=1.
C. F(μ+x)+F(μ-x)=0.
D. F(x+μ)-F(x-μ)=0.
[单项选择]随机变量X服从正态分布,其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为()。
A. 0.68 
B. 0.95 
C. 0.9973 
D. 0.97
[单项选择]设随机变量X服从正态分布N(100,4),则均值μ与标准差σ分别为______。
A. μ=100,σ=4
B. μ=10,σ=2
C. μ=100,σ=2
D. μ=10,σ=4

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