[单项选择]设随机变量X取非负整数值，P(X=n)=aⁿ(n≥1)，且EX=1，则a的值为( )．

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[单项选择]设随机变量X服从参数为A的指数分布，Y=e^X，求Y的概率密度与分布函数．

[单项选择]设随机变量X与Y不相关且DX=DY≠0，则随机变量X与X+Y的相关系数ρ等于
A. -1．
B. 0．
C. 1．

[单项选择]设随机变量X服从参数为1的指数分布，则随机变量Y=min(X，2)的分布函数( )
A. 是阶梯函数
B. 恰有一个间断点
C. 至少有两个间断点
D. 是连续函数

[单项选择]设随机变量X服从参数为2的指数分布，则随机变量Y=min(X，2)的分布函数( )

[单项选择]设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U和V
A. 不独立．
B. 独立．
C. 相关系数不为零．
D. 相关系数为零．

[单项选择]设随机变量X的方差为25，则根据切比雪夫不等式，有P(|X-EX|＜10)( )．
A. ≥0.75
B. ≤0.75
C. ≤0.25
D. ≥0.25

[单项选择]设随机变量X的概率密度为f(x)，a≠0是一常数，则可以作为某随机变量的概率密度的是
A. af(x).
B. f(ax).
C. f(x)+a.
D. f(x+a).

[单项选择]设随机变量X₁和X₂相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是
A. X₁+X₂
B. X₁-X₂
C. max(X₁，X₂)
D. min(X₁，X₂)

[单项选择]设随机变量X的二阶矩存在，则
A. EX²＜EX．
B. EX²≥EX．
C. EX²＜(EX)²．
D. EX²≥(EX)²．

[单项选择]设随机变量X与Y相互独立，且EX与EY存在，记U=maxX，Y，V=minX，Y，则E(UV)=

[单项选择]设随机变量X与Y具有相同的分布函数F(x)，随机变量Z=X+Y的分布函数为G(x)，则对任意实数x，必有

[单项选择]设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为______．
A. E(X)=E(Y)
B. E(X²)-[E(X)]²=E(Y²)-[E(Y)]²
C. E(X²)=E(Y²)
D. E(X²)+[E(X)]²=E(Y²)+[E(Y)]²

[单项选择]设随机变量X和Y都服从正态分布，则
A. X+Y一定服从正态分布．
B. X和Y不相关与独立等价．
C. (X，Y)一定服从正态分布．
D. (X，-Y)未必服从正态分布．

[单项选择]设随机变量(X，Y)在区域D=(x，y)：0≤x≤1，0≤y≤1上服从均匀分布，随机变量U=(Y-X)²．求U的期望与方差．

[单项选择]设随机变量X的概率密度为f(x)=ae^-2|x|(-∞＜x∞+∞)，随机变量Y₁=|X|，Y₂=X²．
(Ⅰ) 确定常数a的值；
(Ⅱ) 讨论X与Y_i(i=1，2)的相关性与独立性．

[单项选择]设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则
A. X+Y服从正态分布．
B. X²+Y²服从χ²分布．
C. X²和Y²都服从χ²分布．
D. X²/Y²服从F分布．

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