参考答案:关于底部剪力法的概念,在《建筑结构抗震设计原理》教材中都有具体的介绍。这里,简单介绍几个要点: (1)底部剪力法公式应用是有一定条件的,如规范规定的40m以下、以剪切变形为主,而且质量和刚度沿高度均匀分布的结构。 (2)底部剪力法的第一个公式是用于计算基底剪力的,该公式实际上是对按振型叠加法计算的各质点地震作用效应经过平方和开方法(SRSS法)得到的一个简化公式(类似于单自由度系统)。 (3)要注意水平地震作用力和层间剪力的区别。各质点的水平地震力与其水平相对位移直接相关,为简化计算,假设结构是以第一振型反应为主的(这实际上就是底部剪力法要规定适用范围的原因),因第一振型接近倒三角形,所以用倒三角形来简化,这样就可确定出各质点水平相对位移之比。由于各质点水平地震力之和等于基底剪力,据此可算出各质点(楼层)的水平地震力,它与该质点的高度和质量成正比,在各层质量相等的情况下,上大下小,但不一定是线性(倒三角形)分布。 (4)在算出各质点水平地震力后,即可按截面法容易地算出层间剪力。显然,层间剪力上小下大,同样不一定是线性(三角形)分布,最大值即为基底剪力值(最底层)。 高钢规程(JGJ99-98)中第5.3.2条中有明确说明:1.高度不超过40且平面和竖向较规则的以剪切变形为主的建筑,可采用底部剪力法计算;2.对于高度不超过60m的建筑预估截面时,可采用底部剪力法计算。另外,根据“高层建筑钢结构成套技术之七”中文献可知,对于30层以下规则的高层钢框架和框架-支撑结构,采用振型分解反应谱法和底部剪力法的计算结果相差不大,比较接近。多数情况下底部剪力法计算得到的反应值较大,但没有出现反应谱算得的底部剪力小于底部剪力法的80%的情况。因此该文献得出结论:底部剪力法对高层钢结构的初步设计是十分有用的,并建议在初步设计中适当放宽底部剪力法的适用范围。 平面和竖向较规则是保证位移反应以基本振型为主,而基本振型通常是接近直线的。为避免求基本振型,以一直线代替基本振型曲线。这样本应按振型分配的地震作用就可以简化为按高度分配,也就是所谓的倒三角形分配。 规定以剪切变形为主是因为弯曲变形与倒三角形出入太大,但当建筑过高时,剪切变形曲线顶点位移又偏小,因此又规定了高度不应超过40米。 此外,即使是高度40米(老规范是50米)的建筑,如果其自振周期比较长,弯曲变形成分将比较大,倒三角形顶部将包不住振型曲线,这种情况下可人为地加大建筑物顶层的地震作用,也就是所谓的顶部附加水平地震作用。
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