简述刘徽的主要数学贡献。
参考答案:
(1)算术方面:
①首次使用十进小数;
②完善齐同术;
③其它:刘徽明确提出分数的基本性质:“法实俱长,意亦等也”;他对求最大公约数的方法进行了理论说明;对化带分数为假分数的方法进一步明确;他还研究了各种比例算法。
(2)代数方面:
①首次给出正负数定义、记法及性质;
②改进解线性方程组的“直除法”;
③提出解方程组的新方法;
④研究等差数列,并给出求和公式。
(3)几何方面:
①提出“割圆术”;
②开始几何定理的证明;
③研究了球体体积;
(4)极限思想;
(5)创立重差术。
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