[多选题]王某与周某结婚时签订书面协议，约定婚后所得财产归各自所有-固奠婚后即辞去工作在家奉养公婆，照顾小孩。王某长期在外地工作，后与李某同居，周某得知后向法院起诉要求离婚。周某的下列哪些请求可以得到法院的支持？
A.由于自己为家庭生活付出较多义务，请求王某予以补偿
B.由于自己专门为家庭生活操持，未参加工作，请求法院判决确认双方约定婚后所得归各自所有的协议显失公平，归于无效
C.王某与周某签订的夫妻财产协议只有经过公证方为有效
D.由于王某与他人同居导致双方离婚，请求王某给予损害赔偿

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本题涉及夫妻离婚时的财产处理问题。依据《婚姻法》第40条规定，夫妻书面约定婚姻关系存续期间所得的财产归各自所有，一方因抚育子女、照料老人、协助另一方工作等付出较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当予以补偿。故A选项正确。依据《民通意见》第72条规定，一方当事人利用优势或者利用对方没有经验，致使双方的权利与义务明显违反公平、等价有偿原则的，可以认定为显失公平。本题中，周某与王某签订书面协议，约定婚后所得财产为各自所有，完全出于自愿，不存在一方当事人利用优势或者利用对方没有经验的情形，不构成显失公平。故B选项错误。依．据《婚姻法》规定，夫妻分别财产之协议，以书面为必要，并不要求公证。依据《婚姻法》第46条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚的；（二）有配偶者与他人同居的；（三）实施家庭暴力的；（四）虐待、遗弃家庭成员的。故D选项正确。