第8题: [单项选择]高为10cm,底半径为5cm的正圆锥体,其高以每秒0.1cm的速度均匀减少,底半径又以每秒0.05cm的速度均匀增加,则当高为8cm时,圆锥体体积的变化速率为______。
A. 0.2πcm3/s B. 0.4πcm3/s C. 0.6πcm3/s D. 0.8πcm3/s 参考答案:B 答案解析:[解析] 记时间为t,高为h,底半径为r,体积为V,则h,r,V均为t的函数,由题设有
h(0)=10,r(0)=5,,
由h和r都是均匀速度变化,可知有
h(t)=10-0.1t,r(t)=5+0.05t
当h(t)=8时,可得时间t=20,这时相对应底半径r(20)=6
由求导可得
于是有
故正确答案为B。
第15题: [单项选择]对于肠易激综合征病人,下列有关腹痛的描述,错误的是() A. 部位不定 B. 以下腹和右下腹多见 C. 极少睡眠中痛醒 D. 多于排便或排气后缓解 E. 无明显体征 参考答案:B 答案解析:几乎所有IBS患者都有不同程度的腹痛。部位不定,以下腹和左下腹多见(B错误)。多于排便或排气后缓解。睡眠中痛醒者极少。