[简答题]数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。 (1)以“勾股定理”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化；(6 分) (2)阐述数学文化对学生数学学习的作用。(9 分)

参考答案:(1)在导入部分，通过数学史毕达哥拉斯在朋友家做客时发现地板中三角形的三边关系进行导入，让学生感受数学 文化；在新课讲授阶段，通过运用赵爽弦图对勾股定理进行证明，由求边的关系转化到求面积关系，渗透转化的思 想方法。在用面积证明勾股定理的过程中，通过移、补、凑、合而面积不变，向学生展示割补原理并渗透数形结合 思想；在巩固提高阶段，通过运用勾股定理解决生活中的实际问题，培养学生的应用意识；在小结作业阶段．让学 生寻找有关勾股定理的资料，并对相关问题进行探究，进一步培养学生的探索精神。 (2)①数学文化有利于激发学生的学习兴趣 数学文化给学生带来的不仅仅是数学命题、数学方法、数学问题和数学语言等，还包括数学思想、数学意识、数学 精神等。在教学中可以适当地对学生进行数学文化的教育，如通过数学家的故事，数学问题的发现等内容的介绍来 激发学生的学习兴趣。 ②数学文化教育有利于培养学生的创新意识和探索精神 新一轮数学改革的理念中，强调培养学生的创新意识和探索精神。培养学生的数学思维能力，也是当代数学教育改 革的核心问题之一。在数学文化中数学历史事件、历史过程、历史故事都能够激发起学生的创新意识，培养学生的 探索精神。③数学文化教育有利于发展学生的数学应用意识 数学文化的意义不仅在于知识本身和它的内涵，还在于它的应用价值。数学源于生活，其理论的核心部分都是在人 类社会的生产、生活实践之中发展起来的。因此，教学中应当有意谀地结合学生已有的知识结构，加强数学与实际 生活的联系，将数学知识生活化，让学生感受到生活的各个领域中都要用到数学，从而更深切的体验数学文化的价 值。