第11题: [简答题]证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式；若｜A｜=－1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘－1． 参考答案:正确答案：必要性 A是正交矩阵<=>AA
T
==>｜A｜=±1． 若｜A｜=1，则AA
*
=｜A｜E=E，而已知AA
T
=E，从而有A
T
=A
*
，即a
ij
=A
ij
； 若｜A｜=－1，则AA
*
=｜A｜E=－E，A(－A
*
)=E，而已知AA
T
=E，从而有－A
*
=A
T
，即a
ij
=－A
ij
． 充分性 ｜A｜=1且a
ij
=A
ij
，则A
*
=A
T
，AA
*
=AA
T
=｜A｜E=E，A是正交阵，｜A｜=－1，且a
ij
=－A
ij
时，－A
*
=A
T
，AA
*
=｜A｜E=－E，即AA
T
=E，A是正交阵．
第37题: [单项选择]绝对数额不一定随收入增加而增加的税种属于下列哪一项 A. 累进的。 B. 成比例的。 C. 累退的。 D. 再生的。 参考答案:C 答案解析:[解析] A．不正确，累进税指的是收入增加时平均税率也相应增加，因此收入增加会带来缴纳税款的绝对数额增加。 B．不正确，比例税是指对所有的收入水平来说，税率都是固定的，因此收入增
