第3题: [单项选择]设A,B为n阶矩阵,考虑以下命题: ①若A,B为等价矩阵,A,B的行向量组等价 ②若行列式|A|=|B|,则A,B为等价矩阵 ③若Ax=0与Bx=0都只有零解,则A,B为等价矩阵 ④若A,B为相似矩阵,则Ax=0与Bx=0的解空间的维数相同 以上命题中正确的是 A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ③④ 参考答案:D 答案解析:[解析] A,B等价推不出A,B的行向量组等价.如[*],A,B等价,但A,B行向量组并不等价.可排除A.若|A|=|B|,但rA未必与rB相等.可排除BC.故选D.