[多选题]根据《国家赔偿法》的规定，下列哪些情形下，国家承担赔偿责任（　　）
A.对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的
B.刑讯逼供或者以殴打等暴力行为或唆使他人以殴打等暴力行为造成公民身体伤害或者死亡的
C.违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的
D.因公民自伤、自残等故意行为致使损害发生的

参考答案:ABC
根据《国家赔偿法》第五条的规定，属下列情形之一的，国家不承担赔偿责任：①行政机关工作人员与行使职权无关的个人行为；②因公民、法人和其他组织自己的行为致使损害发生的；③法律规定的其他情况。根据《国家赔偿法》第十九条的规定，属于下列情形之一的，国家不承担赔偿责任：①因公民自己故意作虚伪供述或者伪造其他有罪证据被羁押或者被判处刑罚的；②依照刑法规定，因未达到法定责任年龄或者精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候，造成 危害结果，不负刑事责任的人被羁押的；③依照刑事诉讼法第十五条、第一百七十三条第二款、第二百七十三条第二款、第二百七十九条规定不追究刑事责任的人被羁押的；④行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关的工作人员与行使职权无关的个人行为；⑤因公民自伤、自残等故意行为致使损害发生的；⑥法律规定的其他情形。故选ABC。