参考答案:(1)看涨-看跌期权平价关系为:
看涨期权价格(C)-看跌期权价格(P)
=股票现价(S)-执行价格现值[PV(X)]
所以:P=C-S+PV(X)=10-100+100/(1+8%)3/12=-90+100/1.019
=8.14(元)
(2)影响期权价值的因素主要有股票的市价、执行价格、到期期限、股价波动率、无风险利率和预期红利。
①股票的市价
如果看涨期权在将来某一时间执行,其收入为股票价格与执行价格的差额。如果其他因素不变,随着股票价格的上升,看涨期权的价值也增加。
看跌期权与看涨期权相反,看跌期权在未来某一时间执行,其收入是执行价格与股票价格的差额。如果其他因素不变,随着股票价格的上升,看跌期权的价值下降。
②执行价格
执行价格对期权价格的影响与股票价格相反。看涨期权的执行价格越高,其价值越小。看跌期权的执行价格越高,其价值越大。
③到期期限
对于美式期权来说,较长的到期时间,能增加看涨期权的价值。到期日离现在越远,发生不可预知事件的可能性越大,股价变动的范围也越大。此外,随着时间的延长,执行价格的现值会减少,从而有利于看涨期权的持有人,能够增加期权的价值。
对于欧式期权来说,较长的到期时间不一定能增加看涨期权的价值。虽然较长的时间可以降低执行价格的现值,但并不增加执行的机会。到期日价格的降低,有可能超过时间价值的差额。
④股票价格的波动率
股票价格的波动率是指股票价格变动的不确定性,通常用标准差衡量。股票价格的波动率越大,股票上升或下降的机会越大,股票的价值就越大。
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