第29题: [单项选择]一个长方体前面和上面的面积之和是437平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数,那么这个长方体的体积是______立方厘米。
A. 874 B. 782 C. 494 D. 741 参考答案:B 答案解析:[解析] 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c,长方形前面和上面的面积之和可表示为ab+ac=a(b+c)=437=23×19。长方形的长、宽、高都是以厘米为单位的质数,即长、宽、高都为整数且为质数。b+c为奇数,说明b与c一奇一偶。是偶数且为奇数的只有2,则b与c中必有一个为2。若b+c=23,则另一个数为21,非质数,排除。所以b+c=19,则另一个数为17。故长方体的体积为23×2×17=782立方厘米,选B。