[简答题]某企业生产一批灯泡10000只，随机抽取400只作耐用时间试验，测算结果，平均使用时间为2000小时，标准差为12小时。其中合格品380件。要求：（1）试以95.45%（t=2）的概率估计该批灯泡的耐用时数范围。（2）试以95.45%（t=2）的概率估计该批灯泡的合格率范围。

参考答案: ⑴以95.45%的概率，估计平均灯泡的耐用时数：
（2分）2n122
x1）（14%）0.59（小时）nN400
xxxxx
（1分）
200020.59x200020.59（1分）
1998（1分）.82小时x2001.18（小时）
⑵以95.45%的概率，估计灯泡的合格率的范围：
38095%（1分）400
2pp1p0.950.054.75%（1分）p
pp1pn1）nN0.0475（14%）1.07%（1分）400
ppPpp
95%21.07%P95%21.07%（1分）
92.86%P97.14%（1分）