[简答题]股票价值分析模型：股息贴现模型

参考答案:股息贴现模型使用收入的资本化定价方法(capitalization of income method of valuation)，其遵循的基本思路是：先计算股票的净现值(NPV)，再以NPV是否大于0进行判断。NPV的计算方法是：
假设当前时刻为零时刻，以t=0表示；如果在此时刻购买股票的成本为P，则NPV等于成本与股票的内在价值之差，即
NPV=V-P (5-12)
式中，V为股票的内在价值。
如果NPV＞0或者V＞P，则该股票被低估，投资便有利可图；反之，如果NPV＜0或者V＜P，则该股票被高估，投资便无利可图。
收入的资本化定价方法的基本含义是：任何资产的内在价值或真实价值都是由投资者从拥有该项资产时起预期在将来可获得的现金流(未来各期盈余或各期派发的现金股利)所决定的。
股息贴现模型(dividend discount models，DDMs)的计算公式为：
[*] (5-13)
式中，D_t表示在时期t内与某一特定普通股相联系的现金流(每股现金股息)。
(1)零增长模型
零增长模型是假设未来股息保持固定金额，以后每年支付的股息都等于现时已支付的股息C。这意味着股利在每年都稳定不变，且投资者准备长期持有。基于以上假设前提，零增长模型的计算公式为：
[*] (5-14)
式中，V为资产的内在价值；D₀为每年相等的股利；k为在一定风险程度下现金流的合适的贴现率。
(2)不变增长模型
不变增长模型的计算公式为：
[*]
式中，D₀表示基年的股息；g表示增长率；k为在一定风险程度下现金流的合适的贴现率。
(3)三阶段增长模型
如图5-9所示，三阶段增长模型将股息的增长分成三个不同的阶段：在第一个阶段(期限为A)，股息的增长率为一个常数(g_a)；第二个阶段(期限为A+1到B-1)是股息增长的转折期，股息的增长率以线性的方式从g_a变化为g_n，g_n是第三阶段的股息增长率。如果g_a＞g_n，则在转折期内表现为递减的股息增长率；反之，表现为递增的股息增长率；第三阶段(期限为B之后，一直到永远)，股息的增长率也是一个常数(g_n)，该增长率是公司长期的正常增长率。
[*]
在满足三阶段增长模型的假定条件下，如果已知g_a、g_n、A、B和初期的股息水平D₀，就可以根据上式计算出所有各期的股息；然后，根据贴现率，计算出股票的内在价值。三阶段增长模型的计算公式为：
[*] (5-15)
式中的三项分别对应于股息的三个增长阶段。
(4)多元增长模型
在现实中，许多公司股息增长的普遍情况既不是零增长也非不变增长，而是不稳定增长。根据企业生命周期理论，公司的发展会遵循一个固定的生命周期。在公司处于成长时期，股息高速增长；当公司进入成熟期后，股息的增长就趋向稳定。因此，计算股息的不稳定增长下的股票内在价值的著名的多元增长模型是两个时期模型。该模型将股息变动为两个时期，第一个时期是不稳定(通常为快速)增长时期，第二个时期是稳定增长时期。假定以T为界线，则V_T-为第一时期，V_T+为第二时期，两部分加总即得股票估值，其计算公式为：
[*] (5-16)
这一公式表明，在时点T以前由于股息增长是不变的，因而必须逐期预测；在时点T以后由于股息增长趋于稳定，因而可用不变增长模型来计算。