第4题: [单项选择]下列结论正确的是(). A. z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点连续的充分条件 B. z=f(x,y)在点(x,y)连续是f(x,y)的偏导数存在的必要条件 C. z=(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点可微分的充分条件 D. z=(x,y)在点(x,y)连续是f(x,y)在该点可微分的必要条件 参考答案:D 答案解析:解:由z=f(x,y)在点(x,y)可微分的定义知,函数在一点可微分必定函数在该点连续,故(D)正确. 本题也可由如下分析得出结论:多元函数存在偏导数与函数连续没有必然联系,故(A)、(B)都不正确;