[简答题]甲公司拟投资A公司新发行的可转换债券，该债券每张售价为1000元，期限25年，票面利率为10％，转换比率为20，不可赎回期为10年，10年后的赎回价格为1020元，以后每年递减5元，市场上等风险普通债券的市场利率为12％。 A公司目前的股价为35元／股，预计以后每年的增长率为6％。 要求： (1)分别计算该债券第8年和第13年年末的底线价值； (2)甲公司准备在可转换债券投资后15年进行转股或赎回，请计算不同方案下的报酬率，并为甲公司作出投资决策。

参考答案:(1)第8年年末纯债券价值 =1000×10％×(P／A，12％，17)+1000×(P／F，12％，17) =857．56(元) 转换价值=35×(1+6％)8×20=1115．69(元) 第8年年末的该债券的底线价值为1115．69(元) 第13年年末纯债券价值=1000×10％×(P／A，12％，12)+1000×(P／F，12％，12)=876．14(元) 转换价值=35×(1+6％)13×20=1493．05(元) 第13年年末的该债券的底线价值为1493．05(元) (2)如果甲公司准备在第15年年末转股，有： 1000×10％×(P／A，k，15)+35×(1+6％)15×20×(P／F，k，15)=1000 根据内插法，得出报酬率为k=11．86％ 如果甲公司准备在第15年年末赎回该债券，有： 1000×10％×(P／A，k，15)+(1020-5×5)×(P／F，k，15)=1000 根据内插法，得出报酬率为k=9．99％ 所以甲公司最有利的方案应该是在第15年末进行转股，以此获得最高的报酬率。