第37题: [单项选择]f(x)有最大值4．
(1)f(x)=-x2-4x+8． (2)f(x)=|x-2|+|x+2|． A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分． B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分． C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D. 条件(1)充分，条件(2)也充分． E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分． 参考答案:E 答案解析:[解析] 条件(1)中，f(x)=(x+2)2，当x=-2时能取到最大值为12．条件(2)中，当x＜-2时，f(x)=-2x＞4；当-2≤x≤2时，f(x)=4；当x＞2时，f(x)=2x＞4，所以有最小值4，没有最大值． 考查函数的最大最小值问题．二次函数f(x)=ax2+bx+c通常用配方法可以求出最值，或者直接将顶点坐标代入，当a＞0时，开口向上时取到最小值，当a＜0时，开口向下时取到最大值．绝对值函数求最值通常以去掉绝对值符号后讨论． 此题给出两个不同的函数，求其最大值，(1)是典型的二元一次方程，可用公式来代入得出；(2)是带有绝对值的函数，按照常规思路，去掉绝对值，分别讨论得出．
