[简答题]

假设甲公司股票的现行市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为25元。到期时间为4个月，分为两期，每期2个月，每期股价有两种可能：上升40%或下降10%。无风险利率为每个月2%。
要求：按照风险中性原理计算看涨期权的现行价格。

参考答案: S_uu＝20×(1+40%)×(1+40%)＝39.2(元)
C_uu＝Max(0，39.2－25)＝14.2(元)
S_dd＝20×(1－10%)×(1－10%)＝16.2(元)
C_dd＝Max(0，16.2－25)＝0(元)
S_ud＝20×(1+40%)×(1－10%)＝25.2(元)
C_ud＝Max(0，25.2-25)＝0.2(元)
期望回报率＝4%＝上行概率×40%－(1－上行概率)×10%
解得：上行概率＝0.28
下行概率＝1－0.28＝0.72
C_d＝(0.28×0.2+0.72×0)/(1+4%)＝0.054(元)
C_u＝(0.28×14.2+0.72×0.2)/(1+4%)＝3.962(元)
C₀＝(3.962×0.28+0.054×0.72)/(1+4%)＝1.1(元)
即看涨期权的现行价格为1.1元。