[简答题]系列现金流现值的计算

参考答案:(1)等额系列现金流的终值
先付年金是指在每期期初支付的年金。设每年支付的金额为A，利率为r，期数为n，先付年金终值为TV_b，先付年金终值的计算公式为：
TV_b=A(1+r)+A(1+r)²+…+A(1+r)ⁿ (3-10)
后付年金又称普通年金，是指各期期末支付的年金。按复利计算的后付年金终值TV_a为：
TV_a=A+A(1+r)+A(1+r)²+…+A(1+r)^n-1 (3-11)
(2)不等额系列现金流的终值
不等额系列现金流的金融工具一般指偿债基金。所谓偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。偿债基金的基本机制是这样的：首先将债务总额根据偿还期限的期数(例如偿还期限为3年，按月偿还，则期数为36)分成等额的部分，然后将各部分金额平均分配到各期进行偿还，这里要注意的是，由于利息的存在，各期实际存入的金额要小于各期的分配金额，只要当借贷期限届满时，该金额的本息和等于各期的分配金额即可。
根据后付年金终值计算公式：
[*]
可知各期应偿付的金额为： [*] (3-12)
式中的[*]是后付年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数。该公式在金融实务和财务理论中具有广泛的应用，需要重点掌握。