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[单选题]设y=ex(c1sinx+c2cosx)(c1、c2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为( )。
A.y″-y′+y=0
B.y″-2y′+2y=0
C.y″-2y′=0
D.y′+2y=0
[填空题]若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay'+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x,则非齐次方程y"+ay'+by=x满足条件y(0)=2,y'(0)=0的解为y=________.
[填空题]3阶常系数线性齐次微分方程y?-2y″+y′-2y=0的通解y=
[单选题]设y1、y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p1y'十p2y=0的两个特解,C1、C2为两个任意常数,则下列命题中正确的是()
A.C1y1+C2y2为该方程的通解
B.C1y1+C2y2不可能是该方程的通解
C.C1y1+C2y2为该方程的解
D.C1y1+C2y2不是该方程的解
[单选题]设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y′+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则( )。
A.λ=1/2,μ=1/2
B.λ=-1/2,μ=-1/2
C.λ=2/3,μ=1/3
D.λ=2/3,μ=2/3
[单选题]在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意的常数)为通解的是( )。
A.y?+y″-4y′-4y=0
B.y?+y″+4y′+4y=0
C.y?-y″-4y′+4y=0
D.y?-y″+4y′-4y=0
[单选题]以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是:
A.y''-2y'-3y=0
B.y''+2y'-3y=0
C.y''-3y'+2y=0
D.y''+2y'+y=0
[判断题].当支路信号速率大于C-3标称速率时,采用正码速调整,令C1C1C1C1C1= C2C2C2C2C2=00000,相应的S1=S2=D。( )
A.正确
B.错误
[单选题]设y=cosx,则y′′=( )
A.sinx
B.cosx
C.-cosx
D.-sinx
[单选题]设y=f(x)是微分方程y´´-2y´+4y=0的一个解,又f(xo)>0,f´(xo)=0,则函数f(x)在点xo( ).
A.取得极大值
B.取得极小值
C.的某个邻域内单调增加
D.的某个邻域内单调减少
[判断题] 电容C1和电容C2串联、则其总电容是C=C1C2。( )
A.正确
B.错误