[多选题]下列关于公安机关在办理行政案件中鉴定、检测的做法正确的是（）
A.甲区公安分局在办理一起扰乱单位秩序的治安案件中，发现违法嫌疑人张某可能患有精神疾病，于是聘请有精神病鉴定资格的医院为违法嫌疑人张某进行精神病鉴定
B.乙区公安分局办理一起任意损毁他人财物的治安案件，违法嫌疑人杜某损毁财物价值500元人民币，违法嫌疑人和被侵害人对于损毁财物价值没有争议，公安机关未对损毁财物的价值进行价格鉴证
C.丙区公安分局办理一起伤害案件，对被侵害人李某进行伤情鉴定。鉴定结果为轻微伤，因违法行为人赵某承认违法事实，丙区公安分局未将鉴定意见告知赵某
D.丁区公安分局办理一起故意伤害的治安案件，指派法医为被侵害人进行伤情鉴定，后被侵害人要求重新鉴定，丁区公安分局责令被侵害人交纳重新鉴定的费用

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