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发布时间:2024-06-20 19:02:19

[单选题]若f′(x)为连续函数,则∫f′(2x)dx=(  )。
A.f(2x)+C
B.f(x)+C
C.f(2x)/2+C
D.2f(2x)+C

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[单选题]若f′(x)为连续函数,则∫f′(2x)dx=(  )。
A.f(2x)+C
B.f(x)+C
C.f(2x)/2+C
D.2f(2x)+C
[单选题]若∫f(x)dx=F(x)+ C,则∫xf(1-x^2)dx=(  )。
A.F(1-x^2)+C
B.-(1/2)F(1-x^2)+C
C.(1/2)F(1-x^2)+C
D.-(1/2)F(x)+C
[单选题]设 函数f(x) 满足f"(x) — 5f' (x)+6f(x)=0若f(x0) > 0,f'(x0) == 0 则( )。
A.f(x) 在点x0处取得极大值
B.f(x) 在点x0的某个邻域内单调增加
C.f(x) 在点x0处取得极小值
D.f(x) 在点x0的某个邻域内单调减少
[填空题]若函数f(x)满足方程f"(x)+f'(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2e……x,则f(x)=________.
[单选题]若f(-x)=f(x),且在(0,+∞)内f′(x)>0,f″(x)<0,则f(x)在(-∞,0)内( )。
A.f′(x)<0,f″(x)<0
B.f′(x)<0,f″(x)>0
C.f′(x)>0,f″(x)<0
D.f′(x)>0,f″(x)>0
[单选题]若f(-x)=f(x)(-∞<x<+∞),在(-∞,0)内,f′(x)>0,f″(x)<0,则在(0,+∞)内(  )。
A.f(x)单调增加且其图像是向上凸的
B.f(x)单调增加且其图像是向上凹的
C.f(x)单调减少且其图像是向上凸的
D.f(x)单调减少且其图像是向上凹的
[单选题]若f(x+1)=x2-2x+3,则f(x)=(  )
A.x2+2x+6
B.x2+4x+6
C.x2-2x+6
D.x2-4x+6
[单选题]设函数f(x),g(x)在[a,b]上均可导(a<b),且恒正,若f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,则当x∈(a,b)时,下列不等式中成立的是(  )。
A.[f(x)/g(x)]>[f(a)/g(b)]
B.[f(x)/g(x)]>[f(b)/g(b)]
C.f(x)g(x)>f(a)g(a)
D.f(x)g(x)>f(b)g(b)
[单选题]假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数,则下列各式中正确的是( )《》( )
A.F(x)=F(-x);
B.F(x)=-F(-x);
C.f(x)=f(-x);
D.f(x)=-f(-x).
[单选题]设y=f(x)是y″-2y′+4y=0的一个解,若f(x0)>0且f′(x0)=0,则f(x)在点x0处(  )。
A.取得极大值
B.某邻域内单调递增
C.某邻域内单调递减
D.取得极小值

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