[多选题]甲见一高级轿车内有一个公文包，便砸碎车窗玻璃将包拿走。包中有5000元现金、一支手枪、三份国家机关的重要公文和一个工作证，甲将现金和枪留下，将公文和证件烧掉。以下说法正确的是（）
A.对甲应择一重罪处罚
B.甲构成盗窃罪，非法持有枪支罪，毁灭国家机关公文、证件罪
C.甲构成盗窃罪，非法持有枪支罪，掩饰、隐瞒犯罪所得罪
D.对甲应数罪并罚

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