更多"无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和。若对任意"的相关试题:
[填空题]无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和.若对任意n∈N*，Sn∈{2，3}，则k的最大值为（）。
[简答题]
已知｛an｝是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An，第n项之后各项an+1，an+2，…的最小值记为Bn，dn=An-Bn。
（1）若｛an｝为2，1，4，3，2，1，4，3，…，是一个周期为4的数列（即对任意n∈N*，an+4=an），写出d1，d2，d3，d4的值；
（2）设d为非负整数，证明：dn=-d（n=1，2，3…）的充分必要条件为｛an｝为公差为d的等差数列；
（3）证明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，.…），则｛an｝的项只能是1或者2，且有无穷多项为1.
[单项选择]在等比数列an中，a1=2，前n项和为Sn若数列an+1也是等比数列，则Sn=（）。
A. 2n+1-2
B. 3n
C. 2n
D. 3n-1
[单项选择]在等比数列an中，a1=2，前n项和为Sn，若数列an+1也是等比数列，则Sn等于（）。
A. 2n+1-2
B. 3n
C. 2n
D. 3n-1
[单项选择]从1、2、3、…、20这20个数中任取3个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有______个。
A. 170
B. 180
C. 190
D. 200
[单项选择]Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项之和，且Sn≠0，则Sn，S2n-Sn，S2n-S2n是(
)。
A. 公比为nq的等比数列
B. 公比为qn的等比数列
C. 公比为q-n的等比数列
D. 不是等比数列
E. 以上答案均不正确
[简答题]
设数列{αn}的前n项和为Sn.已知S2=4，αn+1=2Sn+1，n∈N*.
（I）求通项公式αn；
（II）求数列{αn-n-2}的前n项和.
[简答题]
已知数列｛an｝的前n项和是Sn，且2Sn+an=1（n∈N*）。
（1）求证：数列｛an｝是等比数列：
（2）记bn=10+log9an，求｛bn｝的前n项和Tn的最大值及相应的n值。
[单项选择]设an为等差数列，Sn为前n项和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论错误的是（）。
A. d＜0
B. a7=0
C. S9＞S5
D. S6与S7均为Sn的最大值
[单项选择]已知数列an的前n项和Sn=Pn(P∈R)，那么数列an（）。
A. 是等比数列
B. 当P≠0时是等比数列
C. 当P≠0，P≠1时是等比数列
D. 不是等比数列
[单项选择]已知数列an的前n项和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，…组成一新数列cn，其通项公式为（）。
A. cn=4n-3
B. cn=8n-1
C. cn=4n-5
D. cn=8n-9
[单项选择]在等差数列an中，满足3a4=7a7，且a1＞0，Sn是数列an前n项的和。若Sn取得最大值，则n=（）。
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
[单项选择]数列{an}的前n项和Sn=an-1，则数列{an}不是等比数列．（）（）
(1)a=0； (2)a=1．
A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分.
B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分.
C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.
D. 条件（1）充分，条件（2）也充分.
E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.
[填空题]
设数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1=（），S5=（）.
[单项选择]等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn=2n．（）
(1)a1=2； (2){an+1)也是等比数列．
A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分.
B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分.
C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.
D. 条件（1）充分，条件（2）也充分.
E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.
[单项选择]已知{an}是公差大于零的等差数列，Sn是{an}的前n项和，则Sn≥S10，n=1，2，···（）
（1）a10=0
（2）a11a10＜0
A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分
B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分
C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D. 条件（1）充分，条件（2）也充分
E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
[单项选择]数列{an}中，Sn为前n项和，则S11=32．（）
(1)Sn=Sn-1+an-2； (2)a1=2，a2=4．
A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分.
B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分.
C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.
D. 条件（1）充分，条件（2）也充分.
E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.
