更多"已知数列{a
n
}是公差大于零的等差数列，S
n
是{a
"的相关试题:
[单项选择]已知数列{a
n
}是公差大于零的等差数列，S
n
是{a
n
}的前n项和，则S
n
≥S
10
，n=1，2，3，…．
(1)a
10
=0；
(2)a
10
a
11
＜0．
A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。
E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
[单项选择]已知{an}是公差大于零的等差数列，Sn是{an}的前n项和，则Sn≥S10，n=1，2，···（）
（1）a10=0
（2）a11a10＜0
A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分
B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分
C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D. 条件（1）充分，条件（2）也充分
E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
[单项选择]已知{}是公差大于零的等差数列，是{}的前n项和，则，n=1，2，…（） （1）A10=0（2）A11A10<0
A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分
B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分
C. 条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D. 条件（1）充分，但条件（2）也充分
E. 条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
[单项选择]如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则( )。
A. a
1
a
8
＞a
4
a
5
B. a
1
a
8
＜a
4
a
5
C. a
1
+a
8
＞a
4
+a
5
D. a
1
a
8
=a
4
a
5
E. a
1
+a
8
＜a
4
+a
5
[单项选择]已知数列{a
n
}为等差数列，公差为d，a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=12，则a
4
=0．
(1)d=-2；
(2)a
2
+a
4
=4．
A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。
E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
[单项选择]已知{a
n
}为等差数列，则该数列的公差为零．
(1)对任何正整数n，都有a
1
+a
2
+…+a
n
≤n；
(2)a
2
≥a
1
．
A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。
E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
[填空题]给出下列命题：
①常数列既是等差数列，又是等比数列；
②已知A，B是△ABC的内角，且A＞B，则sinA＞sinB；
③在数列an中，如果前n项和Sn=2n2+1，则此数列是一个公差为4的等差数列；
④若非零向量a，b方向相同，且|a|＞|b|，则a+b与a-b方向相同；
⑤若an是等比数列，sn为其前n项和，则S4，S8-S4，S12-S8成等比数列。
则上述命题正确的有______。(填上所有正确命题的序号)
[单项选择]{an}是等差数列且公差d=-4．（）
(1)等差数列{an}中，a1=23，前6项为正数，从第7项起为负数；
(2)等差数列{an}的公差d为整数．
A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分.
B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分.
C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.
D. 条件（1）充分，条件（2）也充分.
E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.
[单项选择] 已知{an}为等差数列，则该数列的公差为零（）． (1)对任何正整数n，都有a1+a2+…+an≤n； (2)a2≥a1
A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。
E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
[单项选择]
已知数列{an}为等差数列，公差为d，a1+a2+a3+a4=12，则a4=0．
(1)d=-2； (2)a2+a4=4．
则（）
A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分；
B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分；
C. 条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分；
D. 条件（1）充分，但条件（2）也充分；
E. 条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.
[单项选择]已知数列an，bn都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1和b1，且a1+b1=5，a1，b1∈Z+，设cn=abn，则数列cn的前10项和等于（）。
A. 55
B. 70
C. 85
D. 100
[简答题]
已知{an}是等差数列，{bn}是等差数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.
[单项选择]an是等差数列，已知m≠k，Sm=Sk=b，则Sm+k=（）。
A. 0
B. b
C. 2b
D. 4b
[单项选择]已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）。
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
