[填空题]曲线y=lnx上点（1，0）处的切线方程为（）.

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[简答题]过坐标原点作曲线．y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
(1)求D的面积A；
(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V．

[填空题]曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为________。

[单项选择]过原点作曲线y=e^x的切线，则切线的方程为（）。
A. y=e^x
B. y=ex
C. y=x
D. y′=ex

[填空题]若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+2）的切线，则b=（）。

[填空题]设函数y=f(x)由方程xy十2lnx=y⁴所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是______．

[简答题]求曲线y=x²+1在点(1，2)处的切线方程．并求该曲线与所求切线及x=0所围成的平面图形的面积．

[简答题]过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．(Ⅰ)求D的面积A；(Ⅱ)求D绕直线x=1所成旋转体体积V．

[简答题]过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求
D的面积A

[简答题]过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．
(Ⅰ)求D的面积；
(Ⅱ)求D绕直线x=1旋转所成旋转体体积V．

[简答题]已知曲线y=x³-3x²-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。

[单项选择]曲线y=x³+2x-1在点（1，2）处的切线方程为（）。
A. 5x-y-3=0
B. 14x-y-12=0
C. 5x+y-3=0
D. 14x+y-12=0

[填空题]曲线y=x³+3x²-5上与直线2_x-6y+3=0垂直的切线方程为______．

[填空题]设曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，则该切线方程为______．

[简答题]求由曲线y=lnx过点（e，1）的切线、x轴及该曲线所围成平面图形D的面积A及该图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体的体积V_y．

[填空题]

在平面直角坐标系xOy内，曲线y=x³-3x²+1在点(1，-1)处的切线方程为（）．

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