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[简答题]设随机变量X1与X2相互独立且都服从(0，θ)上的均匀分布，求下列随机变量的概率密度：
[简答题]设随机变量X1与X2相互独立且都服从(0，θ)上的均匀分布，求下列随机变量的概率密度：
边长为X1和X2的矩形周长L；
[简答题]设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，记随机变量Z=X+2Y.
(Ⅰ)求Z的概率密度；
(Ⅱ)求EZ，DZ.
[单项选择]设随机变量X与Y相互独立，且方差DX＞0，DY＞0，则
A. X与X+Y一定相关．
B. X与X+Y一定不相关．
C. X与XY一定相关．
D. X与XY一定不相关．
[简答题]设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z=X+Y的概率密度．
[简答题]设随机变量X～N(2μ，σ2)，Y～N(μ，σ2)，且相互独立．
(1)写出随机变量(X+Y)与(X-Y)的分布；
(2)求随机变量(X+Y)与(X-Y)的相关系数ρ；
(3)随机变量(X+Y)与(X-Y)是否相互独立
[单项选择]设随机变量X与Y相互独立，且均服从正态分布N(0，1)则______．
A. P(X+Y≥0)=1/4
B. P(X-Y≥0)=1/4
C. P(max(X，Y)≥0)=1/4
D. P(min(X，Y)≥0)=1/4
[简答题]设随机变量X，Y相互独立，且X～E(λ)，Y～E(μ).
求P(X＞Y)；
[填空题]设随机变量X
1
，X
2
，X
3
相互独立，其中X
1
服从区间[0，6]上的均匀分布，X
2
服从正态分布N(0，2
2
)，X
3
服从参数为3的泊松分布，D(X
1
-2X
2
+3X
3
)=________。
[简答题]设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X
2
+Y
2
．求：
(1)f(u)；
(2)P{U＞D(U)|U＞E(U)}．
[简答题](2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ
2
)与N(μ，2σ
2
)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y证明为σ
2
的无偏估计量．
[简答题]设随机变量X，Y相互独立，且X～E(λ)，Y～E(μ).
求E(ξ)，E(η).
[单项选择]设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为Fx(x)，Fy(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )．
A. F
Z
(z)=max{F
X
(z)，F
Y
(2))
B. F
Z
(z)=F
X
(z)F
Y
(z)
C. F
Z
(z)=msx(F
X
(z)，F
Y
(z)}
D. F
Z
(z)=F
X
Y(z)
[简答题]设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pq
m-1
，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1-p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：
(Ⅰ)U=X+Y的分布函数； (Ⅱ)V=XY的分布函数．
[单项选择]
设随机变量X1，X2…Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维林德伯格（Levy-Lindberg）中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2…Xn（）
A. 有相同的数学期望
B. 有相同的方差
C. 服从同一指数分布
D. 服从同一离散分布
[单项选择]设随机变量X，Y相互独立，X～U(0，2)，Y～E(1)，则P(X+Y＞1)等于( )．
A. 1一
B. 1一e
C. e
D. 2e
[填空题]设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0, 3]上的均匀分布．则Pmax(X，Y)≤1=______．
