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[多项选择]已知A=E+αβT,其中α=(a1,a2,a3)T,β=(b1,b2,b3)T且αTβ=2
(Ⅰ)求矩阵A的特征值与特征向量;
(Ⅱ)证明A可逆,并求A-1;
(Ⅲ)求行列式|A*+E|的值.
[简答题]已知A=E+αβT,其中α=(a1,a2,a3)T,β=(b1,b2,b3,)T,且αTβ=2.
求行列式|A*+E|的值.
[简答题]已知A=E+αβT,其中α=(a1,a2,a3)T,β=(b1,b2,b3,)T,且αTβ=2.
求矩阵A的特征值与特征向量;
[简答题]某地区A1和A2联合向B1,B2和B3供货,A1和A2的产能分别为a1和a2,B1,B2和B3的需要量分别为b1,b2和b3,且a1+a2=b1+b2+b3,即供给量等于需求量。Ai(i=1,2)到Bj(j=1,2,3)的运价为Cij,试建立该运输问题的线性规划模型。
[简答题]假设有如下的关系R和S:
R
A | B | C |
a1 | b1 | 5 |
a1 | b2 | 6 |
a2 | b3 | 8 |
a2 | b4 | 12 |
S
[单项选择]设两个8位补码表示的数b7b6b5b4b3b2b1b0和a7a6a5a4a3a2a1a0相加时溢出(b7、a7为符号标志),则______。
A. b7与a7的“逻辑或”结果一定为1
B. b7与a7的“逻辑与”结果一定为0
C. b7与07的“逻辑异或”结果一定为1
D. b7与a7的“逻辑异或”结果一定为0
[单项选择]设关系R、S和T分别如下图所示,则有
R
A | B | C |
a1 | b1 | 5 |
a1 | b2 | 6 |
a2 | b3 | 8 |
a2 | b4 | 12
[单项选择]若D1=a1,a2,a3,a4、D2=b1,b2,b3,b4,则D1×D2集合中共有元组( )个。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 24
[填空题]若D1=a1,a2,a3,D2=(b1,b2,b3,则D1×D2集合中共有元组 【16】 个。
[单项选择]某药品研究所研制了5种消炎药a1,a2,a3,a4,a5,4种退烧药b1,b2,b3,b4,现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效实验,但又知a1,a2,两种药必须同时使用,且a3,b4两种药不能同时使用,则不同的实验方案有()。 A. 27种 B. 26种 C. 16种 D. 14种
[单项选择]设有5个产地A1、A2、A3、A4、A5和4个销地B1、B2、B3、B4的运输问题,它们的供应量与需求量及单位运费表如表3-4所示。 表3-4 各地供应量/需求量及单位运费表 单位运费 | B1 | B2 | B3 | B4 | 供应量 | A1 | 10 | 20 | 5A. 970 B. 960 C. 870 D. 830
[填空题]若D1=a1,a2,a3),D2=b1,b2,b3,则D1×D2集合中共有______个元组。
[填空题]若D1={a1,a2,a3},D2={b1,b2,b3},则D1×D2集合中共有元组 【18】 个。
[填空题]若D1=a1,a2,a3),D2=b1,b2,b3),则D1×D2集合中共有元组______个。
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