更多"设f(x)在[0，1]上有连续二阶导数，且f’(0)=f’(1)=0，"的相关试题:
[简答题]设f(x)在[a，b]上有二阶导数，又f(a)=f(b)=0，且f’(a)f’(b)＞0．证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=0，又至少存在一点η∈(a，b)，使得f"(η)=0。
[简答题]设f(x)在[0，1]上有二阶导数，且f(1)=f(0)=f’(1)=f’(0)=0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=f(ξ)．
[简答题]若f(x)存在二阶导数，求函数y=f(lnx)的二阶导数.
[简答题]设函数f具有二阶导数，且f’≠1．求由方程x2ey=ef(y)确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数．
[简答题]设函数f(x)在[0，+∞)有连续的一阶导数，在(0，+∞)二阶可导，且f(0)=f’(0)=0，又当x＞0时满足不等式
[*]
求证：当x＞0时f(x)＜x2成立．
[单项选择]u=f（x，y），x=rcosθ，y=sinθ，f具有一阶、二阶连续的偏导数，则urθ（）。
A. -fx·sinθ+fy·cosθ
B. rsinθcosθ(fyy-fxx)-fx·sinθ+fy·cosθ
C. rcos2θ·fxy-fx·sinθ+fy·cosθ
D. rsinθcosθ(fyy-fxx)+rcos2θ·fxy-fx·sinθ+fy·cosθ
[简答题]设函数a=f(excosy，lny，3x2)具有连续的二阶偏导数．求[*]．
[简答题]设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内存在二阶导数，且2f（0）=∫
0
2
f（x）dx=f（2）+f（3）．
（Ⅰ）证明存在η∈（0，2），使f（η）=f（0）；
（Ⅱ）证明存在ξ∈（0，3），使f"（ξ）=0。
[简答题]若φ（x）有二阶导数，且满足φ（2）＞φ（1），[*]，证明至少存在一点ζ∈（1，3），使得φ"（ζ）＜0。
[多项选择]设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=g"(ξ)．
[简答题]设奇函数f(x)在[-1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：
存在η∈(-1，1)，使得f"(η)+f’(η)=1．
[简答题]设奇函数f(x)在[-1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：
存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；
[简答题]设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内有二阶导数，f
- (a)=f
- (b)=0，且存在c∈(a，6)，使f
- (c)＞0，试证：存在一点ξ∈(a，b)，使f"(ξ)＜0．
