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[简答题]求曲面x2+y2+z2=25上点(2，3，)处的切平面和法线方程．
[填空题]曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，-2，2)处的法线方程为______．
[填空题]曲线[*]在t=0对应点处的法线方程为______．
[简答题]求曲线x2+3xy+y2+1=0在点M0(2，-1)处的切线方程与法线方程．
[单项选择]曲线x3+y3+（x+1）cosπy+9=0，在x=-1点处的法线方程是：（）
A. y+3x+b=0
B. y-3x-1=0
C. y-3x-8=0
D. y+3x+1=0
[简答题]
求椭球面x2+2y2+z2=4在点(1，-1，1)处的切平面方程和法线方程．
[填空题]曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为______
[简答题]在曲面z=xy上求一点，使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0．
[简答题]已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ，求该曲线上对应于[*]处的切线与法线的直角坐标方程．
[填空题]平面曲线L：绕z轴旋转而生成的曲面S的方程为______．
[简答题]求曲面e2-z+xy=3在点（2，1，0）处的切平面方程.
[简答题]求曲面xez-xyz-2=0在点(1，0，ln2)处的切平面方程．
[简答题]求曲面z=2x2+3y2在点(1，1，5)处的切平面方程．
[简答题]求曲面x2+y2+2z2=23在点(1，2，3)处的切平面方程．
[单项选择]曲面Z=x2+y2-1在点（1，-1，1）处的切平面方程是（）。
A. 2x-2y-z-3=0
B. 2x-2y+z-5=0
C. 2x+2y-z+1=0
D. 2x+2y+z-1=0
[填空题]曲面x2+cos(xy)+yz+z=0在点(0，1，-1)处的切平面方程为______．
[填空题]在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y≥0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为（）。
[填空题]直线绕x轴旋转一周所得旋转曲面的方程______．
