[填空题]如果曲线y=ax⁶+bx⁴+cx²在拐点(1，1)处有水平切线，则a=，b=．

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[单项选择]过原点作曲线y=e^x的切线，则切线的方程为（）。
A. y=e^x
B. y=ex
C. y=x
D. y′=ex

[简答题]过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．(Ⅰ)求D的面积A；(Ⅱ)求D绕直线x=1所成旋转体体积V．

[简答题]过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求
D的面积A

[简答题]过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．
(Ⅰ)求D的面积；
(Ⅱ)求D绕直线x=1旋转所成旋转体体积V．

[简答题]已知曲线y=ax³+bx²+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程．

[单项选择]曲线y=ax³+bx²+cx+d(a≠0)有一个拐点，且在此拐点处有一水平切线，则a，b，c之间的关系是______。
A. a+b+c=0
B. b²-6ac=0
C. b²-4ac=0
D. b²-3ac=0

[填空题]如果曲线y=ax⁶+bx⁴+cx²在拐点(1，1)处有水平切线，则a=______，b=______.

[简答题]过坐标原点作曲线．y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
(1)求D的面积A；
(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V．

[单项选择]设曲线y=ln(1+x²)，M是曲线上的点，若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0，则点M的坐标是( )。
A. (-2，ln5)
B. (-1，ln2)
C. (1，ln2)
D. (2，ln5)

[填空题]若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+2）的切线，则b=（）。

[简答题]在曲线y=sinx（0≤x≤π）上求一点，使该曲线在该点的切线平行于过点（-2，0）和点（0，1）的盲线。

[简答题]位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与[*]及1+y’²。之积成反比，比例系数为[*]，求y=y(x)．

[多项选择]求曲线y=1nx上某一点(t，1nt)的一条切线，使该切线与直线x=1，x=5及曲线y=1nx所围图形的面积最小．

[简答题]设直线y=ax+6为曲线y=ln(x+2)的切线，且y=ax+b、x=0．x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小，求a，b．

[简答题]求曲线y=x²+1在点(1，2)处的切线方程．并求该曲线与所求切线及x=0所围成的平面图形的面积．

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